Em uma amostra de 500 famílias: 320 têm internet banda larga, 200 têm aluno que fez aulas remotas e 150 têm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma amostra de 500 famílias: 320 têm internet banda larga, 200 têm aluno que fez aulas remotas e 150 têm ambos. Explique se os eventos A='há banda larga' e B='há aluno que fez aulas remotas' são independentes. Calcule e interprete o resultado, indicando implicações para o planejamento da pesquisa.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
P(A)=320/500=0.64; P(B)=200/500=0.40; P(AnB)=150/500=0.30. Como 0.30 ? 0.256 = P(A)P(B), são dependentes (associação positiva). Implica considerar estratificação por acesso e checar vieses na amostra.
Explicação
Os eventos são considerados independentes se a probabilidade de ocorrência conjunta é igual ao produto das probabilidades individuais. Neste caso, a probabilidade de ter ambos os eventos (banda larga e aluno que fez aulas remotas) é menor do que o produto das probabilidades individuais, indicando uma dependência entre eles. Essa relação sugere que, ao planejar a pesquisa, é importante estratificar a amostra para evitar vieses e garantir que as características de acesso à internet sejam adequadamente representadas.
Raio-X da questão
eventos independentes
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar o conceito de eventos independentes e suas implicações em probabilidade.
O aluno pode confundir a independência dos eventos com a dependência, não considerando corretamente a fórmula de probabilidade para eventos independentes.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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