Em uma turma de 30 alunos as preferências por disciplina são: matemática 12, ciências 9, história 6, artes 3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar as variáveis e suas frequências e os elementos constitutivos (título, eixos, legendas, fontes e datas) em diferentes tipos de gráfico.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma turma de 30 alunos as preferências por disciplina são: matemática 12, ciências 9, história 6, artes 3. Construa (calcule ângulos) um gráfico de setores para esses dados e verifique se os eventos M = 'prefere matemática' e C = 'prefere ciências' são independentes. Mostre cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cálculo dos ângulos: total 30. Matemática: 12/30·360° = 144°; Ciências: 9/30·360° = 108°; História: 6/30·360° = 72°; Artes: 3/30·360° = 36°. Probabilidades: P(M)=12/30=0,4; P(C)=9/30=0,3. Como escolhas são exclusivas (um aluno prefere apenas uma disciplina), P(MnC)=0. Para independência seria preciso P(MnC)=P(M)·P(C)=0,4·0,3=0,12, o que não ocorre. Portanto M e C não são independentes. (Gráfico: setores com ângulos calculados.)
Explicação
Os cálculos dos ângulos estão corretos, pois cada disciplina é representada proporcionalmente ao número de alunos que a preferem em relação ao total da turma. A verificação da independência dos eventos mostra que, como as escolhas são exclusivas, a probabilidade de um aluno preferir matemática e ciências ao mesmo tempo é zero, o que não coincide com o produto das probabilidades individuais. Assim, conclui-se que os eventos não são independentes, já que a ocorrência de um evento afeta a probabilidade do outro.
Raio-X da questão
gráfico de setores
avaliacao
cálculo de ângulos · gráficos de setores
Revisar como calcular ângulos para gráficos de setores e independência de eventos.
O aluno pode confundir a soma total das preferências e não calcular corretamente os ângulos correspondentes a cada disciplina.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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