Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
6.950 questões com resposta esperada, explicação e raio-X pedagógico, alinhadas à BNCC.
✍️ Dissertativa
Considere f(x)=x^(3/4) para x=0. a) Expresse f(x) como radical. b) Calcule f(16). c) Prove que (f(x))^4 = x^3.
✍️ Dissertativa
Um jardineiro tem um canteiro circular cujo raio é r = ?50. a) Escreva r como potência de expoente fracionário. b) Usando essa forma, calcule r² e r?¹ e apresente os valores com três casas decimais, mostrando o…
✍️ Dissertativa
Resolva para x=0 a equação x^{4/3}=16, mostrando os passos que usam a representação de raízes como potências fracionárias.
✍️ Dissertativa
Resolva e justifique: (a) Expresse ?27 como potência de expoente fracionário e calcule o valor. (b) Represente 16^(3/4) como uma raiz e simplifique o resultado.
✍️ Dissertativa
Resolva a equação v[3]{x^2} · vx = 8, escrevendo cada radiciação como potência de expoente fracionário e justificando os passos. Considere x>0.
✍️ Dissertativa
Uma caixa cúbica tem volume V = 125 cm³. Expresse a aresta a como potência de expoente fracionário em função de V e calcule o comprimento da aresta.
✍️ Dissertativa
Uma caixa cúbica tem volume de 27 cm³. Explique como representar a aresta como potência de expoente fracionário e determine seu comprimento, justificando com propriedades de potências e raízes.
✍️ Dissertativa
Escreva a raiz quarta e a raiz quadrada de 625 como potências de expoente fracionário, calcule cada uma e explique por que os resultados são diferentes.
✍️ Dissertativa
Um cubo tem volume de 27 cm³. Determine o comprimento da aresta representando a raiz como potência de expoente fracionário e explique os passos.
✍️ Dissertativa
Elabore e resolva um problema real em que seja necessário usar a relação entre radiciação e potenciação para encontrar uma medida desconhecida. Modele a situação com expressão algébrica, escreva qualquer raiz como…
✍️ Dissertativa
Resolva a equação x^(3/2) = 27 e apresente os passos usando propriedades de radiciação e potenciação.
✍️ Dissertativa
Considere A = vx · ?(x^2). (a) Expresse A como potência de x com expoente fracionário. (b) Calcule A para x = 64. Apresente os passos.
✍️ Dissertativa
Um quadrado tem área de 18 m². Expresse o comprimento do lado e da diagonal como potências com expoentes fracionários e calcule os valores numéricos.
✍️ Dissertativa
Um terreno quadrado tem lado medindo 2^(3/2) metros. Calcule a área do terreno e explique o procedimento usando propriedades de potências e expoentes fracionários.
✍️ Dissertativa
Simplifique a expressão (vx · x^(1/3))^6 e explique os passos, expressando também o resultado como um radical apropriado.
✍️ Dissertativa
Resolva a equação (vx)^3 = 54, apresentando a solução em forma de potência com expoente fracionário e em forma de radical simplificada.
✍️ Dissertativa
Considere v(a^5). (a) Escreva essa expressão como potência com expoente fracionário. (b) Simplifique separando um fator com expoente inteiro e uma raiz. (c) Indique as condições sobre a variável a para que a expressão…
✍️ Dissertativa
Resolva, para x > 0, a equação x^(3/2) = 8. Apresente os passos usando a representação de raiz como potência fracionária.
✍️ Dissertativa
Considere a expressão 16^(3/4). Escreva-a como raiz de índice inteiro e calcule seu valor, justificando cada passo da equivalência entre potência de expoente fracionário e radiciação.
✍️ Dissertativa
Resolva e encontre todas as soluções reais da equação (x^(1/3))² - 4x^(1/3) + 3 = 0, explicando os passos.
✍️ Dissertativa
Transforme a raiz quinta de 32x^5 em potência com expoente fracionário, simplifique e indique para quais valores de x a expressão está definida.
✍️ Dissertativa
Crie um problema contextualizado que exija representar uma raiz como potência de expoente fracionário, formule a equação que modela o problema e resolva explicando cada passo.
✍️ Dissertativa
Resolva a equação x^(3/2)=54 e represente a solução usando radiciação; simplifique a expressão final.
✍️ Dissertativa
Simplifique e calcule (27^(1/3) · 9^(1/2))^2. Escreva cada raiz como potência fracionária, justifique os passos e apresente o resultado.
✍️ Dissertativa
A área de um quadrado é 144 m². Usando expoentes fracionários, determine o comprimento do lado e explique o processo escrevendo a raiz como potência de expoente fracionário.
✍️ Dissertativa
Resolva a equação x^(3/2) = 125 e explique passo a passo como usar expoentes fracionários para encontrar x.
✍️ Dissertativa
Formule e resolva um problema em que se deseje dobrar o volume de um cubo. Expresse a nova aresta em função da aresta original usando expoente fracionário e calcule o valor quando a aresta inicial mede 8 cm.
✍️ Dissertativa
Um pesquisador modela a massa m(t) de um cristal em função do tempo t (horas) por m(t)=k·t^(1/3). Se após 8 horas a massa é 16 g, determine k e calcule a massa após 27 horas. Apresente todos os passos.
✍️ Dissertativa
Um reservatório cúbico tem volume de 2000 m³. Determine a aresta do cubo expressando a raiz como potência de expoente fracionário e aproximando o resultado com duas casas decimais. Apresente o procedimento.
✍️ Dissertativa
Um satélite tem massa de 3,5×10^3 kg e um sensor tem massa de 2,8×10^-1 kg. (a) Verifique se ambas estão em notação científica normalizada; (b) Determine quantas vezes o satélite é mais pesado que o sensor, apresentando…