Resolva a equação (vx)^3 = 54, apresentando a solução em forma de potência com expoente fracionário e em forma…

Questão

Resolva a equação (vx)^3 = 54, apresentando a solução em forma de potência com expoente fracionário e em forma de radical simplificada.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

(vx)^3 = x^{3/2} = 54 ? x = 54^{2/3} = (54^{1/3})^2. Como 54 = 27·2, 54^{1/3} = 3·?2. Logo x = (3·?2)^2 = 9·?4.

Explicação

A solução envolve isolar a variável x elevando ambos os lados da equação a uma potência que permita simplificar a expressão. O uso de potências fracionárias e a simplificação de radicais são técnicas que facilitam a resolução, permitindo expressar a resposta de maneira clara e concisa. A decomposição do número 54 em fatores primos ajuda na simplificação do radical, resultando em uma forma mais acessível.

Raio-X da questão

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