Um terreno quadrado tem lado medindo 2^(3/2) metros. Calcule a área do terreno e explique o procedimento…

Questão

Um terreno quadrado tem lado medindo 2^(3/2) metros. Calcule a área do terreno e explique o procedimento usando propriedades de potências e expoentes fracionários.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Área = lado^2. Como lado = 2^(3/2), então área = (2^(3/2))^2 = 2^{(3/2)·2} = 2^3 = 8. Logo, a área é 8 m². Usou-se propriedade (a^m)^n = a^{mn}.

Explicação

Para calcular a área de um quadrado, elevamos o comprimento do lado ao quadrado. Aplicando a propriedade das potências, multiplicamos os expoentes, resultando em 2 elevado a 3, que é igual a 8. Assim, a área do terreno é 8 m², demonstrando o uso adequado das propriedades de potências.

Raio-X da questão

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