Um jardineiro tem um canteiro circular cujo raio é r = ?50. a) Escreva r como potência de expoente…

Questão

Um jardineiro tem um canteiro circular cujo raio é r = ?50. a) Escreva r como potência de expoente fracionário. b) Usando essa forma, calcule r² e r?¹ e apresente os valores com três casas decimais, mostrando o procedimento.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

r = ?50 = 50^(1/3). Aplicando propriedades de potências: r² = (50^(1/3))^2 = 50^(2/3) ˜ 13.572; r?¹ = 50^(-1/3) = 1/50^(1/3) ˜ 0.271. Procedimento: primeiro escrever a raiz como potência fracionária 50^(1/3), usar (a^(m))^n = a^(m·n) para obter 50^(2/3) e a^-1 = 1/a para o inverso, e então calcular aproximações decimais.

Explicação

A raiz cúbica de 50 é expressa como 50^(1/3), que permite utilizar as propriedades das potências para calcular r² e r?¹. Ao aplicar a propriedade de potências, obtemos 50^(2/3) para r² e 50^(-1/3) para r?¹, facilitando a obtenção dos valores aproximados. Os cálculos resultam em 13.572 e 0.271, respectivamente, com três casas decimais.

Raio-X da questão

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