Um pesquisador modela a massa m(t) de um cristal em função do tempo t (horas) por m(t)=k·t^(1/3). Se após 8…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um pesquisador modela a massa m(t) de um cristal em função do tempo t (horas) por m(t)=k·t^(1/3). Se após 8 horas a massa é 16 g, determine k e calcule a massa após 27 horas. Apresente todos os passos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Usar m(8)=k·8^(1/3)=k·2=16 ? k=8. Em seguida m(27)=8·27^(1/3)=8·3=24 g. Mostrar substituição e simplificação das potências fracionárias.
Explicação
A solução começa encontrando o valor de k ao substituir t por 8 e igualar a massa a 16 g, resultando em k = 8. Em seguida, para calcular a massa após 27 horas, utiliza-se a fórmula com o valor de k encontrado, simplificando a expressão para obter a massa final de 24 g. Esse processo demonstra a aplicação de funções matemáticas e a manipulação de potências fracionárias de maneira clara e lógica.
Raio-X da questão
modelagem matemática
avaliacao
função exponencial · potenciação
Revisar funções e modelagem matemática.
O aluno pode confundir a relação entre a massa e o tempo, aplicando incorretamente a fórmula ou não isolando a constante k corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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