Crie um problema contextualizado que exija representar uma raiz como potência de expoente fracionário, formule…

Questão

Crie um problema contextualizado que exija representar uma raiz como potência de expoente fracionário, formule a equação que modela o problema e resolva explicando cada passo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Exemplo de resposta modelo: Contexto: um cubo de armazenamento tem volume V = 216 m³. Pergunta: qual é a medida da aresta a do cubo? Modelagem: para um cubo, V = a^3. Logo a^3 = 216. Representação como potência fracionária: a = ³v216 = 216^(1/3). Cálculo: 216 = 6^3, então 216^(1/3) = 6. Solução: a = 6 m. Observação: a raiz n-ésima pode ser escrita como potência com expoente 1/n; escolha de fatoração facilita o cálculo.

Explicação

A solução apresentada demonstra a aplicação da relação entre volume e aresta de um cubo, utilizando a equação V = a³. A representação da raiz cúbica como potência fracionária permite simplificar o cálculo, facilitando a identificação do valor da aresta. O passo a passo é claro e lógico, levando à conclusão correta de que a aresta do cubo mede 6 metros.

Raio-X da questão

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