Elabore e resolva um problema real em que seja necessário usar a relação entre radiciação e potenciação para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Elabore e resolva um problema real em que seja necessário usar a relação entre radiciação e potenciação para encontrar uma medida desconhecida. Modele a situação com expressão algébrica, escreva qualquer raiz como potência fracionária e resolva.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Exemplo de resposta: Problema — Um reservatório tem volume V = 125 m³ e sua área da base é proporcional ao cubo da profundidade h segundo A = k·h^2, com k tal que V = A·h. Supondo base quadrada, A = h^2 e V = h^3 = 125. Modelagem: h^3 = 125. Solução usando radiciação e potenciação fracionária: h = 125^(1/3) = ?125 = 5 m. Observações: expressar a raiz como potência fracionária (125^(1/3)) e justificar os passos de inversão da potência.
Explicação
A modelagem do problema utiliza a relação entre volume e área da base, permitindo expressar a profundidade em termos de uma equação cúbica. A solução é encontrada aplicando a radiciação, que é representada como uma potência fracionária, facilitando a resolução para a profundidade h. A justificativa dos passos de inversão da potência é essencial para garantir a compreensão do processo de obtenção da medida desconhecida.
Raio-X da questão
radiciação e potenciação
fixacao
radiciação e potenciação · expressões algébricas
Revisar as propriedades de radiciação e potenciação.
O aluno pode confundir a relação entre radiciação e potenciação, utilizando a forma errada da potência fracionária ao resolver o problema.
ciencia_tecnologia
criatividade
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Crie um problema contextualizado que exija representar uma raiz como potência de expoente fracionário, formule a equação…
- Elabore um problema contextualizado que exija transformar uma raiz em potência de expoente fracionário e resolva-o. No…
- Descreva a relação entre potenciação e radiciação com um exemplo prático.
- Explique como os conceitos de potências e raízes podem ser aplicados na resolução de problemas do cotidiano. Utilize…
- Explique como você pode aplicar a raiz quadrada em um problema do cotidiano, exemplificando com um caso prático.
- Explique como você utilizaria a raiz quadrada de um número irracional em um problema prático, como calcular a altura de…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog