A área de um quadrado é 144 m². Usando expoentes fracionários, determine o comprimento do lado e explique o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A área de um quadrado é 144 m². Usando expoentes fracionários, determine o comprimento do lado e explique o processo escrevendo a raiz como potência de expoente fracionário.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O lado l satisfaz l² = 144. Logo l = v144 = 144^(1/2). Calculando, v144 = 12, portanto o comprimento do lado é 12 m. A conversão usa a equivalência de raiz n-ésima com expoente 1/n.
Explicação
Para encontrar o comprimento do lado de um quadrado a partir da sua área, é necessário calcular a raiz quadrada do valor da área. Essa operação pode ser expressa como uma potência de expoente fracionário, onde a raiz quadrada é representada por 144^(1/2). Assim, ao calcular essa potência, obtemos o comprimento do lado, que é 12 m.
Raio-X da questão
raiz quadrada e expoentes
avaliacao
raiz quadrada · expoentes fracionários
Revisar a relação entre raízes e potências fracionárias.
O aluno pode confundir a operação de raiz quadrada com a de potenciação, não aplicando corretamente os expoentes fracionários.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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