Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental (p. 100)

✍️ Dissertativa Em uma sacola há 4 bolas verdes e 2 amarelas. Retiram-se duas bolas sem reposição. Explique se os eventos 'primeira verde' e 'segunda verde' são independentes e calcule a probabilidade de as duas serem verdes, mostrando… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Descreva um experimento simples com resultados equiprováveis em que: (a) a escolha com reposição gera eventos independentes; (b) a escolha sem reposição gera eventos dependentes. Explique e calcule um exemplo numérico… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma sacola há 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Realizam-se dois sorteios sucessivos de uma bola: a) sem reposição (a bola retirada não volta à sacola); b) com reposição (a bola retirada é devolvida antes do segundo… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Descreva um experimento com resultados equiprováveis que ilustre a diferença entre eventos independentes e dependentes. Calcule as probabilidades correspondentes e explique por que os valores diferem. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma caixa contém 5 bolas azuis e 5 bolas vermelhas. Retiram-se duas bolas em sequência. a) Se as retiradas são sem reposição, os eventos “primeira é azul” e “segunda é azul” são independentes? Justifique. b) Calcule a… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em um saco há 3 bolas azuis e 2 vermelhas. João realiza dois sorteios sucessivos: a) com reposição; b) sem reposição. Para cada caso, determine se os eventos “primeiro sorteio é azul” e “segundo sorteio é azul” são… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma urna contém 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Dois alunos retiram, em sequência, uma bola cada um. Caso A: o primeiro devolve a bola antes do segundo sortear (com reposição). Caso B: o primeiro não devolve a bola (sem… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma caixa contém as etiquetas 1,2,3,4,5. Retiram-se duas etiquetas em dois cenários: a) com reposição; b) sem reposição. Em cada cenário, calcule a probabilidade de a soma das etiquetas retiradas ser par e explique se os… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Descreva um procedimento experimental simples com dois sorteios para testar se dois eventos são independentes. Explique como calcular as probabilidades observadas, como comparar com as probabilidades teóricas e proponha… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em um sorteio escolar há 30 bilhetes: 12 garantem prêmio A, 8 garantem prêmio B e os demais não premiam. Dois bilhetes são sorteados sem reposição. Calcule a probabilidade de obter pelo menos um prêmio do tipo A. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere uma sacola com 5 bolas: 3 vermelhas e 2 verdes. (a) Proponha dois procedimentos de retirada — um com reposição e outro sem reposição. (b) Para cada procedimento, determine se os eventos A = "primeira bola é… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa De um baralho padrão de 52 cartas, retiram-se duas cartas sucessivamente sem reposição. Seja A o evento 'a primeira carta é um Ás' e B o evento 'a segunda carta é um Ás'. Explique se A e B são eventos independentes e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere quatro bolas numeradas 1, 2, 3 e 4 em um saco. Experimento A: retirar uma bola, anotar e recolocar; repetir outra vez (com reposição). Experimento B: retirar duas bolas sem reposição. Calcule a probabilidade de… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere o experimento: retirar, sem reposição, uma bola de uma urna com 3 bolas vermelhas e 2 azuis; em seguida lançar um dado justo. a) Explique se os eventos A = “retirar uma bola vermelha” e B = “obter 6 no dado”… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Num saco há 3 bolinhas vermelhas, 2 azuis e 1 verde. Explique se os eventos "primeira retirada é vermelha" e "segunda retirada é azul" são independentes nos casos a) com reposição e b) sem reposição. Calcule P(vermelha… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma turma com 20 alunos (10 meninas e 10 meninos), escolhem-se dois alunos ao acaso sem reposição. Defina A='primeiro escolhido é menina' e B='segundo escolhido é menina'. Determine P(A), P(B), P(AnB) e conclua se A e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em um saco há 4 bolas pretas e 6 brancas. Considere dois cenários: (a) retirar duas bolas com reposição; (b) retirar duas bolas sem reposição. Para cada cenário, calcule a probabilidade de sair primeiro uma preta e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma caixa contém 4 canetas pretas e 6 azuis. Retiram-se duas canetas sem reposição. Explique se os eventos 'primeira caneta preta' e 'segunda caneta preta' são dependentes ou independentes e calcule a probabilidade de… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa De um conjunto com 10 cartas numeradas de 1 a 10, escolhe-se uma carta ao acaso. Se o número for par, lança-se uma moeda; se for ímpar, lança-se um dado. a) Calcule a probabilidade de obter número par e cara. b) Calcule… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma moeda equilibrada é lançada e, em seguida, um dado equilibrado é lançado. Analise se os eventos 'moeda cai cara' e 'dado mostra 6' são independentes e determine a probabilidade de ocorrerem ambos. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique como verificar, a partir de um experimento aleatório e de cálculos de probabilidade, se dois eventos são independentes. Apresente um exemplo numérico de um caso independente e um caso dependente, com os… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Lança-se uma moeda justa três vezes. Considere X = 'obter exatamente duas caras' e Y = 'a primeira jogada é cara'. Determine P(X), P(Y), verifique se X e Y são independentes e justifique. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Projete e descreva um experimento aleatório para verificar, por meio de frequências relativas, se dois eventos são independentes. Explique o procedimento, quais medidas coletar e como comparar os resultados experimentais… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma escola faz dois sorteios sucessivos, sem reposição, entre 10 alunos para atribuir duas bolsas. a) Qual a probabilidade de um aluno específico (Ana) ser escolhido para pelo menos uma bolsa? b) Se os sorteios fossem… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique como, a partir de dados experimentais, determinar se dois eventos são independentes. Considere 200 repetições: a primeira retirada foi vermelha em 82 repetições; a segunda foi vermelha em 50 repetições; entre as… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma turma, 60% dos alunos gostam de futebol, 40% gostam de música e 30% gostam de ambos. Calcule: a) P(gosta de música | gosta de futebol); b) P(gosta de futebol e música); c) Determine se os eventos são independentes… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa com 200 alunos, 120 praticam atividade física regularmente (A), 80 usam transporte público diariamente (B) e 50 fazem ambas. Verifique se os eventos A e B são independentes. Calcule P(A), P(B), P(AnB) e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma pesquisa entre 5 estudantes registrou 'meio de transporte' (categorical) e 'tempo diário (minutos)' (numérico): A: ônibus,30; B: caminhada,15; C: ônibus,35; D: bicicleta,20; E: ônibus,40. (a) Calcule a probabilidade… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Você realizou uma pesquisa com 60 alunos da sua escola perguntando: (A) fruta preferida (maçã, banana, laranja) — variável categórica; (B) número de irmãos — variável numérica. Dos 60, 18 escolheram banana, 45 têm pelo… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa com 100 estudantes: 40 disseram que o esporte favorito é futebol; 55 têm calçado com numeração >40; 25 informaram ser fã de futebol e ter calçado >40. Com base nesses dados, verifique se os eventos… Ver resposta esperada e explicação