Uma caixa contém 4 canetas pretas e 6 azuis. Retiram-se duas canetas sem reposição. Explique se os eventos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma caixa contém 4 canetas pretas e 6 azuis. Retiram-se duas canetas sem reposição. Explique se os eventos 'primeira caneta preta' e 'segunda caneta preta' são dependentes ou independentes e calcule a probabilidade de ambas serem pretas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
P(primeira preta)=4/10. Sem reposição, se a primeira é preta restam 3 pretas entre 9 canetas, logo os eventos são dependentes. P(ambas pretas)=(4/10)×(3/9)=12/90=2/15˜0,1333. A dependência ocorre porque a primeira retirada altera a composição da caixa.
Explicação
Os eventos são dependentes porque a retirada da primeira caneta altera a quantidade de canetas disponíveis para a segunda retirada. A probabilidade de ambas serem pretas é calculada multiplicando a probabilidade da primeira ser preta pela probabilidade da segunda ser preta, considerando que a primeira já foi retirada. Essa abordagem leva em conta a mudança na composição total de canetas após a primeira retirada.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos dependentes
avaliacao
probabilidade básica · eventos dependentes e independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos dependentes.
O aluno pode confundir a dependência dos eventos, acreditando que a retirada de uma caneta não afeta a probabilidade da segunda.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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