Uma pesquisa entre 5 estudantes registrou 'meio de transporte' (categorical) e 'tempo diário (minutos)'…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa entre 5 estudantes registrou 'meio de transporte' (categorical) e 'tempo diário (minutos)' (numérico): A: ônibus,30; B: caminhada,15; C: ônibus,35; D: bicicleta,20; E: ônibus,40. (a) Calcule a probabilidade de escolher ao acaso um estudante que usa ônibus. (b) Os eventos 'usa ônibus' e 'viaja mais de 30 minutos' são independentes? Justifique com cálculos e classifique as variáveis.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
P(ônibus)=3/5. P(>30)=2/5 (35 e 40). P(ônibus n >30)=2/5 (C e E). Como P(ônibus)·P(>30)=(3/5)·(2/5)=6/25 ? 2/5, os eventos são dependentes. 'Meio de transporte' é variável categórica; 'tempo' é numérica (quantitativa).
Explicação
A probabilidade de escolher um estudante que usa ônibus é calculada dividindo o número de estudantes que usam ônibus pelo total de estudantes. Para verificar a independência dos eventos, é necessário comparar a probabilidade conjunta com o produto das probabilidades individuais; neste caso, os eventos são dependentes. As variáveis são classificadas como categórica para 'meio de transporte' e numérica para 'tempo diário'.
Raio-X da questão
probabilidade e independência
avaliacao
probabilidade · variáveis independentes
Revisar conceitos de probabilidade e variáveis estatísticas.
O aluno pode confundir a definição de eventos independentes, não considerando a relação entre o uso do ônibus e o tempo de viagem.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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