Em uma pesquisa com 100 estudantes: 40 disseram que o esporte favorito é futebol; 55 têm calçado com numeração…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa com 100 estudantes: 40 disseram que o esporte favorito é futebol; 55 têm calçado com numeração >40; 25 informaram ser fã de futebol e ter calçado >40. Com base nesses dados, verifique se os eventos 'gostar de futebol' e 'calçado >40' são independentes. Mostre os cálculos e interprete o resultado.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Calcule P(Futebol)=40/100=0.40; P(Calçado>40)=55/100=0.55. Se fossem independentes, P(Futebol n Calçado>40) = 0.40×0.55 = 0.22. Observado: P(Futebol n Calçado>40)=25/100=0.25. Como 0.25 ? 0.22, os eventos não são independentes pelos dados da amostra. Conclusão: há indicação de dependência entre as variáveis (para análise inferencial mais robusta, aplicar teste qui-quadrado ou aumentar amostra).
Explicação
Os cálculos demonstram que a probabilidade conjunta de gostar de futebol e ter calçado maior que 40, assumindo independência, é menor do que a probabilidade observada na amostra. Isso indica que existe uma relação entre os dois eventos, ou seja, eles não ocorrem de forma independente. A conclusão sugere a necessidade de métodos estatísticos mais rigorosos para confirmar essa dependência.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos independentes
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos com a interseção, não realizando os cálculos corretamente para determinar a independência.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em um estúdio de gravação, uma equipe prepara trilhas de teste escolhendo uma opção em cada etapa. A tabela do painel…
- Em um mirante, cada visitante recebe ao acaso uma combinação formada por uma das 4 trilhas de acesso e um de 3 horários…
- Uma equipe organiza planos de visita a três setores de uma ilha. Cada plano combina um setor, uma trilha disponível nele…
- Em uma biblioteca, uma atividade sorteia uma ficha que combina uma das 3 salas de leitura com um marcador de uma entre 2…
- Na preparação de um campo de futebol de várzea, uma equipe sorteia ao acaso um conjunto formado por uma camisa e um…
- Durante uma manutenção em uma caixa-d’água, uma técnica lança duas vezes um dado comum para sortear uma etapa de…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog