Descreva um experimento com resultados equiprováveis que ilustre a diferença entre eventos independentes e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descreva um experimento com resultados equiprováveis que ilustre a diferença entre eventos independentes e dependentes. Calcule as probabilidades correspondentes e explique por que os valores diferem.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Experimento proposto: sacola com 5 bolas — 2 vermelhas (V) e 3 azuis (A). Variante A (independente): retirar uma bola, anotar, repor e retirar novamente. Probabilidade de obter duas vermelhas = P(V)·P(V) = (2/5)·(2/5) = 4/25 ˜ 0,16. Variante B (dependente): retirar duas bolas sem reposição. Probabilidade de duas vermelhas = P(V primeira)·P(V segunda | V primeira) = (2/5)·(1/4) = 2/20 = 1/10 = 0,10. Explicação: na variante com reposição o resultado do primeiro sorteio não altera as chances do segundo (eventos independentes), por isso multiplicam-se probabilidades constantes. Sem reposição, a retirada altera a composição da sacola e reduz o número de casos favoráveis e possíveis no segundo sorteio (eventos dependentes), mudando o valor final.
Explicação
O experimento ilustra claramente a diferença entre eventos independentes e dependentes, pois na primeira variante as probabilidades permanecem constantes devido à reposição, enquanto na segunda variante a retirada de uma bola altera a composição da sacola, impactando as probabilidades. Essa mudança na composição é o que caracteriza a dependência entre os eventos. Assim, a multiplicação das probabilidades reflete essa diferença na relação entre os eventos nos dois casos.
Raio-X da questão
eventos independentes e dependentes
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes e dependentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes e dependentes.
O aluno pode confundir a definição de eventos independentes com dependentes, não reconhecendo que a ocorrência de um evento pode afetar a probabilidade do outro.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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