Pesquisa com 200 alunos: 120 gostam de maçã (90 desses praticam esporte e 30 não); 80 não gostam de maçã (40…

Questão

Pesquisa com 200 alunos: 120 gostam de maçã (90 desses praticam esporte e 30 não); 80 não gostam de maçã (40 praticam esporte e 40 não). Determine se os eventos A = 'gosta de maçã' e B = 'pratica esporte' são independentes. Calcule P(A), P(B) e P(AnB).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

P(A)=120/200=0,60; P(B)=(90+40)/200=130/200=0,65; P(AnB)=90/200=0,45. Se fossem independentes, P(A)×P(B)=0,60×0,65=0,39 ?0,45. Conclusão: os eventos são dependentes.

Explicação

Os eventos A e B são considerados independentes se a probabilidade conjunta P(AnB) for igual ao produto das probabilidades individuais P(A) e P(B). Neste caso, P(A) × P(B) resulta em 0,39, que é diferente de P(AnB), que é 0,45. Portanto, como as probabilidades não coincidem, conclui-se que os eventos são dependentes.

Raio-X da questão

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