Em 600 lançamentos de um dado, o resultado “6” ocorreu 110 vezes. Utilize a abordagem frequentista para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em 600 lançamentos de um dado, o resultado “6” ocorreu 110 vezes. Utilize a abordagem frequentista para estimar a probabilidade de sair 6; compare com a probabilidade teórica e discuta, em termos de variação amostral e possibilidade de viés do dado, que conclusões podemos tirar e quais procedimentos adicionais seriam recomendáveis.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Estimativa frequentista: P^(6)=110/600=11/60˜0,1833. Probabilidade teórica para dado justo: 1/6˜0,1667. Diferença absoluta ˜0,0166 (˜1,66 p.p.). Essa diferença pode decorrer de variação aleatória amostral; para avaliar se é compatível com um dado justo, calcularia a variância binomial esperada: s˜v(n p (1-p)) com p=1/6, n=600, ou usar teste de hipótese (por exemplo, teste binomial ou aproximação normal) para verificar significância da diferença. Procedimentos adicionais: aumentar número de repetições, registrar condições dos lançamentos, aplicar teste estatístico para decidir se há evidência suficiente de viés; se houver suspeita de viés, inspecionar ou comparar com outros dados experimentais.
Explicação
A resposta apresenta uma estimativa da probabilidade de sair "6" com base em dados empíricos e a compara com a probabilidade teórica, destacando a diferença observada. Além disso, discute a possibilidade de variação amostral e sugere métodos estatísticos para investigar se a diferença é significativa, o que é essencial para validar a integridade dos dados. Por fim, recomenda ações adicionais para garantir a precisão dos resultados e identificar possíveis viéses no experimento.
Raio-X da questão
probabilidade frequentista
avaliacao
probabilidade teórica · variabilidade amostral
Revisar conceitos de probabilidade e variação amostral.
O aluno pode confundir a probabilidade empírica com a teórica, não considerando a variação amostral nos resultados.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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