Em uma pesquisa com 200 alunos, 80 praticam futebol, 50 praticam natação e 20 praticam ambos. Se um aluno é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa com 200 alunos, 80 praticam futebol, 50 praticam natação e 20 praticam ambos. Se um aluno é escolhido ao acaso: (a) calcule P(praticar futebol); (b) calcule P(praticar natação); (c) calcule P(praticar futebol | pratica natação); (d) os eventos 'praticar futebol' e 'praticar natação' são independentes? Justifique.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
P(F)=80/200=0,40. P(N)=50/200=0,25. P(FnN)=20/200=0,10. P(F|N)=P(FnN)/P(N)=0,10/0,25=0,40. Como P(F|N)=P(F) (0,40), os eventos são independentes; também P(F)·P(N)=0,40·0,25=0,10=P(FnN).
Explicação
Os cálculos das probabilidades foram realizados corretamente, utilizando as definições de probabilidade e a fórmula da probabilidade condicional. A verificação da independência dos eventos foi feita ao comparar a probabilidade condicional com a probabilidade do evento e ao multiplicar as probabilidades individuais, confirmando que os resultados são equivalentes. Assim, conclui-se que os eventos 'praticar futebol' e 'praticar natação' são de fato independentes.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade · conjuntos
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes com a de eventos dependentes, levando a uma justificativa incorreta.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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