Uma pesquisa com 100 alunos resultou na tabela: joga esporte? Sim — meninos 30, meninas 20; Não — meninos 20…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar dados estatísticos apresentados em textos, tabelas e gráficos (colunas ou linhas), referentes a outras áreas do conhecimento ou a outros contextos, como saúde e trânsito, e produzir textos com o objetivo de sintetizar conclusões.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa com 100 alunos resultou na tabela: joga esporte? Sim — meninos 30, meninas 20; Não — meninos 20, meninas 30. Analise se os eventos “ser menino” e “jogar esporte” são independentes. Apresente cálculos e conclusão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Total de meninos = 30+20 = 50; total de meninas = 20+30 = 50; total que jogam esporte = 30+20 = 50; total geral =100. P(jogar) = 50/100 = 0,5. P(jogar | menino) = 30/50 = 0,6. Como P(jogar | menino) ? P(jogar), os eventos não são independentes. Outra verificação: P(menino e jogar) = 30/100 = 0,3; P(menino)·P(jogar) = (50/100)·(50/100) = 0,25. Como 0,3 ? 0,25, confirma-se dependência. Conclusão: os eventos “ser menino” e “jogar esporte” são dependentes.
Explicação
Os cálculos demonstram que a probabilidade de um menino jogar esporte é maior do que a probabilidade geral de jogar, indicando uma relação entre ser menino e jogar esporte. Além disso, a comparação entre a probabilidade conjunta de ser menino e jogar e o produto das probabilidades individuais confirma que os eventos não ocorrem de forma independente. Portanto, a dependência entre os eventos é evidenciada pelos resultados obtidos.
Raio-X da questão
probabilidade e independência
avaliacao
probabilidade · independência de eventos
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência de eventos com a dependência, não realizando os cálculos corretos para determinar a relação entre os eventos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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