Em uma pesquisa com 200 estudantes registrou-se modo de transporte e distância até a escola. Os totais foram…

Questão

Em uma pesquisa com 200 estudantes registrou-se modo de transporte e distância até a escola. Os totais foram: mora a =2 km = 120, >2 km = 80; entre os que moram =2 km: ônibus 40, bicicleta 30, a pé 50; entre os que moram >2 km: ônibus 40, bicicleta 10, a pé 30. Analise se os eventos 'morar a =2 km' e 'ir a pé' são independentes. Calcule P(ir a pé), P(ir a pé | morar =2 km) e explique seu raciocínio interpretando os dados.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

P(ir a pé)=80/200=0,40. P(morar=2 km)=120/200=0,60. P(ir a pé n morar=2 km)=50/200=0,25. Logo P(ir a pé | morar=2 km)=0,25/0,60˜0,4167. Como 0,4167 ? 0,40, a probabilidade de ir a pé muda quando sabemos que mora a =2 km; portanto os eventos não são independentes. Alternativamente, P(ir a pé)·P(morar=2 km)=0,40·0,60=0,24 ? 0,25, confirmando dependência.

Explicação

Os eventos são considerados independentes se a probabilidade de um evento ocorrer não é afetada pela ocorrência do outro. Neste caso, ao calcular P(ir a pé | morar =2 km) e compará-la com P(ir a pé), observamos que a probabilidade muda, indicando que os eventos estão relacionados. A multiplicação das probabilidades também confirma essa dependência, já que o resultado não é igual à probabilidade conjunta.

Raio-X da questão

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