Proponha um experimento para estimar a probabilidade de obter soma 7 ao lançar dois dados justos. Descreva o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Proponha um experimento para estimar a probabilidade de obter soma 7 ao lançar dois dados justos. Descreva o procedimento, indique como calcular a probabilidade empírica após n repetições e explique por que o resultado tende ao valor teórico quando n cresce.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Procedimento: lançar dois dados justos n vezes e registrar a soma em cada ensaio. Calcular a probabilidade empírica como número de observações com soma 7 dividido por n. Valor teórico: somas possíveis = 36 pares ordenados; pares que resultam em 7 são (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) ? 6 casos favoráveis, probabilidade teórica = 6/36 = 1/6. A frequência relativa tende ao valor teórico à medida que n cresce devido à estabilização das proporções em muitas repetições (princípio da frequência e lei dos grandes números); os dados são independentes, por isso as contagens se aproximam das probabilidades combinatórias.
Explicação
O procedimento descrito permite coletar dados suficientes para calcular a probabilidade empírica, que se aproxima da probabilidade teórica à medida que o número de lançamentos aumenta. Isso ocorre devido à lei dos grandes números, que afirma que a frequência relativa de um evento tende a se estabilizar em torno da probabilidade real à medida que mais experimentos são realizados. Assim, a independência dos lançamentos dos dados garante que as proporções observadas se alinhem com as expectativas teóricas.
Raio-X da questão
probabilidade de soma
avaliacao
probabilidade básica · experimentos aleatórios
Revisar conceitos de probabilidade e experimentos aleatórios.
O aluno pode descrever um experimento que não considera todas as combinações possíveis dos dados, levando a uma estimativa incorreta da probabilidade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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