Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental (p. 92)

✍️ Dissertativa Numa caixa há 5 canetas azuis e 7 pretas. Retiram-se duas canetas sem reposição. Calcule: a) a probabilidade de ambas serem azuis; b) a probabilidade de exatamente uma ser azul. Identifique se os eventos são dependentes… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma turma, 40% dos alunos praticam esporte (E). Além disso, 25% dos alunos não praticam esporte mas participam do clube de matemática (M) e 10% praticam esporte e participam do clube. Verifique se os eventos E e M são… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma sala há uma caixa com 5 canetas azuis e 3 pretas. Um aluno retira uma caneta sem olhar e não a repõe. Em seguida outro aluno retira uma caneta. a) Explique por que os eventos “primeira caneta azul” e “segunda… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em um saco há 6 bolas numeradas de 1 a 6. Retiram-se duas bolas sem reposição. a) Determine se A = 'primeira bola é par' e B = 'soma das duas bolas é par' são independentes. b) Calcule P(B) e P(B|A), justificando o… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma amostra de 1000 eleitores divulgada na mídia, 300 disseram preferir transporte público; 700 preferem transporte privado. Entre os que preferem transporte público, 90 aprovam uma nova linha; entre os que preferem… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um noticiário mostra lado a lado dois bairros: bairro A com 80 vacinados e 20 não vacinados; bairro B com 60 vacinados e 40 não vacinados. O eixo vertical do gráfico começa em 50, exagerando diferenças. a) Explique por… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um jornal afirma: 'consumidores da bebida Y têm o dobro do risco de acidente'. Dados: 800 motoristas; 200 consomem Y; entre consumidores 40 tiveram acidente; entre não consumidores 60 tiveram acidente. (a) Classifique os… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um gráfico de barras divulgado pela mídia mostra aumento súbito de um sintoma entre dois períodos, mas o eixo vertical não começa em zero e as amostras dos períodos têm tamanhos bem diferentes. Explique como essas… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um gráfico afirma que o apoio a uma política aumentou de 40% para 60% após uma campanha. A reportagem entrevistou as mesmas 200 pessoas antes e depois; antes 80 apoiavam, depois 120; e 70 apoiavam em ambos os momentos… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um site publicou um gráfico de barras comparando uso de máscara antes e depois de uma campanha em dois bairros, indicando 70% antes e 80% depois, sem informar tamanho da amostra ou se foram as mesmas pessoas. Explique… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um jornal publicou um gráfico de barras com a manchete “80% dos entrevistados preferem o transporte A”, mas não informa o tamanho da amostra e o eixo y começa em 50. Cite e explique dois elementos do gráfico que podem… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um jornal publicou um gráfico comparando casos de uma doença em duas cidades, com eixo y truncado e sem informar tamanhos de amostra. Dados reais: Cidade X = 60 casos em população 10 000; Cidade Y = 55 casos em população… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um jornal afirma que 'casos dobraram em uma semana' com base em gráfico cujo eixo y foi truncado e com dados agrupados por semana. Explique como verificar se a reportagem induz a erro e discuta se dois dias consecutivos… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um gráfico divulgado mostra que 70% da população foi vacinada e que 20% relatou efeitos colaterais. Explique como verificar se os eventos 'ser vacinado' (V) e 'ter efeitos colaterais' (E) são independentes usando… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma sacola há 10 bolas: 5 vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Considere dois experimentos distintos: (A) retirar duas bolas sucessivamente sem reposição; (B) retirar duas bolas sucessivamente com reposição. Para cada… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa escola há 4 bolas vermelhas e 6 verdes numa caixa. Sorteia-se uma bola, anota-se a cor e não a recoloca. Depois sorteia-se outra. Classifique os eventos “primeira vermelha” e “segunda vermelha” como dependentes ou… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma classe de 30 alunos, 6 usam óculos, 4 são canhotos e 2 são canhotos que usam óculos. Sorteando um aluno ao acaso: a) calcule P(usar óculos), P(ser canhoto) e P(usar óculos n ser canhoto). b) os eventos 'usar… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa com 200 alunos, 120 dizem gostar de matemática, 80 praticam esporte regularmente e 50 fazem ambas as coisas. Usando esses dados, determine se os eventos A = 'gostar de matemática' e B = 'praticar esporte'… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma urna tem 5 bolas brancas e 4 pretas. Retiram-se duas bolas sem reposição. Calcule: (a) P(ambas brancas); (b) P(segunda branca | primeira branca); (c) Os eventos 'primeira branca' e 'segunda branca' são independentes?… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma caixa contém três moedas: duas são justas (cara/coroa) e uma é viciada que sempre cai cara. Escolhe-se uma moeda ao acaso e lança-se essa mesma moeda duas vezes. (a) Os eventos A = 'primeiro lançamento é cara' e B =… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Duas caixas são escolhidas aleatoriamente: caixa A contém 2 bolas verdes e 3 vermelhas; caixa B contém 1 bola verde e 1 vermelha. Escolhe-se ao acaso uma caixa (probabilidade igual) e retira-se uma bola aleatoriamente… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa turma há 8 meninas e 6 meninos. Selecionam-se dois alunos sem reposição. a) Calcule a probabilidade de o primeiro ser menino e o segundo ser menina. b) Os eventos são dependentes ou independentes? c) Calcule a… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma caixa há os números 1,2,3 e 4. Sorteia-se um número (primeira retirada) sem reposição e, em seguida, sorteia-se outro (segunda retirada). Seja A = "primeiro número é par" e B = "segundo número é maior que 2"… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma padaria tem 10 pães: 6 integrais e 4 doces. Dois pães são vendidos em sequência, sem reposição. Determine se os eventos “primeiro pão é integral” e “segundo pão é integral” são independentes e calcule a probabilidade… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma caixa contém 4 bolinhas verdes e 6 amarelas. (a) Se dois sorteios sucessivos são feitos sem reposição, determine se os eventos “primeiro sorteio é verde” e “segundo sorteio é verde” são independentes e calcule a… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma caixa contém 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Extraem-se duas bolas sem reposição e, em seguida, lança-se uma moeda. a) Calcule a probabilidade de obter duas bolas vermelhas e, simultaneamente, cara no lançamento. b) Os… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Proponha um experimento aleatório do cotidiano que envolva dois eventos independentes. Descreva o experimento, identifique os dois eventos, explique por que são independentes e calcule a probabilidade de ambos ocorrerem… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma escola, 30% dos alunos praticam esporte. Escolhe-se um aluno ao acaso e, em seguida, realiza-se um sorteio com duas opções A e B, inicialmente com P(A)=0,5. (a) São independentes os eventos 'aluno pratica esporte'… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere dois experimentos: (A) extrair uma carta de um baralho de 52 e em seguida lançar uma moeda justa; (B) extrair duas cartas sucessivas sem reposição de um baralho de 52. Para cada experimento, (i) determine se os… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Descreva um experimento aleatório que permita comparar eventos independentes e dependentes usando uma urna com 4 bolas vermelhas e 4 pretas. Calcule as probabilidades teóricas de retirar uma vermelha seguida de outra… Ver resposta esperada e explicação