Um site publicou um gráfico de barras comparando uso de máscara antes e depois de uma campanha em dois…

Questão

Um site publicou um gráfico de barras comparando uso de máscara antes e depois de uma campanha em dois bairros, indicando 70% antes e 80% depois, sem informar tamanho da amostra ou se foram as mesmas pessoas. Explique por que esse gráfico pode induzir a erro ao avaliar se o uso 'antes' e 'depois' são eventos independentes; mostre como testar a independência usando uma tabela de contingência com um exemplo numérico plausível.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Resposta-modelo: O gráfico é potencialmente enganoso porque omite se as medidas são emparelhadas (as mesmas pessoas avaliadas antes e depois) e o tamanho da amostra. Para testar independência é necessário comparar P(depois) com P(depois | antes). Exemplo: suponha 100 pessoas; 70 usavam máscara antes, 80 depois, e 60 usavam em ambos os momentos. Monta-se a tabela: ambos=60, só antes=10, só depois=20, nenhum=10. Aqui P(depois)=80/100=0,80; P(depois | antes)=60/70˜0,857 ? 0,80, portanto os eventos não são independentes (há associação). Elementos que induzem ao erro no gráfico: ausência do n, escala do eixo y truncada, uso de percentuais sem frequências absolutas e falta de indicação de amostragem pareada. Para apresentar corretamente: incluir tamanho da amostra, usar tabela de contingência ou gráfico de barras emparelhadas, informar se a comparação é entre grupos distintos ou as mesmas pessoas, e calcular P(condicional) para verificar dependência.

Explicação

A resposta aborda a importância de entender se os dados são de amostras independentes ou emparelhadas, o que é crucial para interpretar corretamente as mudanças no uso de máscara. A tabela de contingência exemplifica como calcular as probabilidades e verificar a independência dos eventos, evidenciando a relação entre o uso de máscara antes e depois da campanha. Além disso, destaca os elementos que podem levar a interpretações errôneas nos gráficos, reforçando a necessidade de transparência nos dados apresentados.

Raio-X da questão

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