Um noticiário mostra lado a lado dois bairros: bairro A com 80 vacinados e 20 não vacinados; bairro B com 60…

Questão

Um noticiário mostra lado a lado dois bairros: bairro A com 80 vacinados e 20 não vacinados; bairro B com 60 vacinados e 40 não vacinados. O eixo vertical do gráfico começa em 50, exagerando diferenças. a) Explique por que esse eixo pode induzir erro. b) Se escolhemos um morador do bairro A e outro do bairro B, os eventos 'ser vacinado' são independentes? Calcule a probabilidade de ambos serem vacinados. c) Se, alternativamente, escolhêssemos duas pessoas no mesmo bairro A sem reposição, calcule a probabilidade de ambos serem vacinados.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) Começar o eixo em 50 reduz visualmente valores menores e amplia diferenças relativas, podendo levar à interpretação errada sobre a magnitude da diferença entre bairros. b) Escolher um morador de A e outro de B são experimentos independentes (populações distintas); P = 0,80 × 0,60 = 0,48 (48%). c) Duas pessoas em A sem reposição são dependentes; P = (80/100)×(79/99) = 6320/9900 ˜ 0,6384 (˜63,84%). Explique frações e decimais e relacione à interpretação correta do gráfico.

Explicação

O eixo começando em 50 distorce a visualização dos dados, fazendo parecer que as diferenças entre os bairros são mais significativas do que realmente são. A independência dos eventos de vacinação entre os bairros A e B justifica a multiplicação das probabilidades, resultando em uma chance de 48% de ambos estarem vacinados. Já no caso de seleção sem reposição no bairro A, a dependência entre as escolhas altera a probabilidade, que é calculada levando em conta a diminuição da população de vacinados após a primeira escolha.

Raio-X da questão

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