Proponha um experimento aleatório do cotidiano que envolva dois eventos independentes. Descreva o experimento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Proponha um experimento aleatório do cotidiano que envolva dois eventos independentes. Descreva o experimento, identifique os dois eventos, explique por que são independentes e calcule a probabilidade de ambos ocorrerem simultaneamente, apresentando os cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Exemplo de resposta: Experimento — lançar uma moeda justa e, simultaneamente, rolar um dado honesto. Eventos: A = sair cara na moeda; B = sair número par no dado. Justificativa de independência — o resultado da moeda não altera o mecanismo do dado; portanto P(B|A)=P(B). Cálculos: P(A)=1/2; P(B)=3/6=1/2; como são independentes, P(AnB)=P(A)·P(B)=(1/2)·(1/2)=1/4. Conclusão: a probabilidade de obter cara e número par juntos é 1/4.
Explicação
O experimento proposto envolve dois eventos que não influenciam um ao outro, caracterizando sua independência. A probabilidade de cada evento é calculada separadamente e, por serem independentes, a probabilidade conjunta é obtida multiplicando as probabilidades individuais. Assim, a conclusão sobre a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem simultaneamente é fundamentada em princípios de probabilidade.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos independentes
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar a definição de eventos independentes e como calcular probabilidades.
O aluno pode confundir eventos independentes com eventos dependentes, não reconhecendo que a ocorrência de um não afeta a probabilidade do outro.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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