Numa escola há 4 bolas vermelhas e 6 verdes numa caixa. Sorteia-se uma bola, anota-se a cor e não a recoloca…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa escola há 4 bolas vermelhas e 6 verdes numa caixa. Sorteia-se uma bola, anota-se a cor e não a recoloca. Depois sorteia-se outra. Classifique os eventos “primeira vermelha” e “segunda vermelha” como dependentes ou independentes e calcule a probabilidade de obter vermelha em ambas as retiradas. Explique passo a passo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Os eventos são dependentes, pois a cor da primeira retirada altera a composição da caixa. P(primeira vermelha)=4/10=2/5. Se a primeira foi vermelha, restam 3 vermelhas em 9 bolas, então P(segunda vermelha|primeira vermelha)=3/9=1/3. Probabilidade de ambas = P1 × P2|1 = 2/5 × 1/3 = 2/15. Apresenta-se como multiplicação de P inicial pela probabilidade condicional.
Explicação
Os eventos são considerados dependentes, pois a escolha da primeira bola afeta a quantidade e a composição das bolas restantes para a segunda escolha. A probabilidade de obter uma bola vermelha na primeira retirada é calculada pela razão entre o número de bolas vermelhas e o total de bolas. Após a primeira retirada, a probabilidade da segunda bola ser vermelha é ajustada com base na nova quantidade de bolas, resultando na multiplicação das probabilidades para encontrar a probabilidade conjunta.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos dependentes
avaliacao
probabilidade básica · eventos dependentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos dependentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de eventos dependentes com a de eventos independentes, aplicando a fórmula errada para o cálculo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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