Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental (p. 93)

✍️ Dissertativa Em uma escola, 60% dos alunos preferem futebol. Entre os que preferem futebol, 40% praticam diariamente. Entre os que não preferem futebol, 10% praticam diariamente. a) Calcule a probabilidade de um aluno sorteado ao… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere uma urna com 3 bolas brancas e 2 pretas. Calcule a probabilidade de retirar duas bolas brancas em duas retiradas: a) com reposição; b) sem reposição. Explique por que os eventos são independentes em (a) e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Você vai planejar uma pesquisa amostral numa escola de 1.200 estudantes para estimar a proporção de alunos que vão de bicicleta. Descreva como organizar uma amostragem aleatória simples e, supondo que 300 estudantes usam… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Você vai planejar uma pesquisa amostral para verificar se a preferência por um esporte (futebol ou outro) é independente do gênero em uma escola de 800 alunos. Descreva como escolher a amostra, que tamanho estimar, como… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um município com 10 bairros quer estimar, por pesquisa amostral, a proporção de domicílios com acesso à internet. Proponha um plano amostral detalhado (tipo de amostragem, critério de estratificação, procedimento de… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma pesquisa na escola com 120 alunos indica que 30 apoiam um novo projeto e 90 não apoiam. Pretende-se selecionar aleatoriamente, sem reposição, uma amostra de 3 alunos. a) Calcule a probabilidade de exatamente dois dos… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma equipe deseja estimar, por amostragem simples sem reposição, a proporção de domicílios com internet numa cidade de 40 000 domicílios. Descreva como executar uma amostragem simples aleatória sem reposição para obter… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma escola de 900 alunos, 600 moram na zona urbana (420 desses usam transporte público) e 300 moram na zona rural (60 desses usam transporte público). Planeje uma amostra aleatória simples de 90 alunos e verifique… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma equipe planeja uma pesquisa amostral para estimar preferência por esportes numa cidade. Descreva como selecionar uma amostra aleatória simples de 200 moradores, explique procedimentos para garantir independência… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma escola com 120 alunos quer estimar o esporte preferido dos alunos por meio de uma amostra de 30 estudantes. Descreva um plano amostral adequado (tipo de amostra, justificativa do tamanho e procedimento de seleção)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma pesquisa sobre tempo médio de estudo quer amostrar 30 alunos de uma escola com 600 alunos distribuídos em 20 turmas. Descreva um plano de amostragem aleatória que garanta representatividade entre turmas e explique… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Planeje e descreva os passos para executar uma pesquisa amostral em uma escola para estimar a proporção de alunos que usam transporte escolar. Inclua: definição da população, escolha do tipo de amostragem, procedimento… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma escola tem 120 alunos em 3 turmas: A(40), B(50) e C(30). Deseja-se uma amostra estratificada de 24 alunos mantendo a proporção das turmas. Planeje a amostra, calcule a probabilidade de seleção de um aluno em cada… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma escola com 200 alunos quer estimar a preferência por tipo de lanche. Descreva um plano de pesquisa amostral que minimize viés: escolha a técnica de amostragem, estime um tamanho de amostra e explique se as seleções… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Durante uma pesquisa amostral com 100 residências de um bairro, observou-se: 70 têm acesso à internet, 30 têm crianças menores de 5 anos, e 25 têm ambas as características. Explique se os eventos “ter internet” e “ter… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma escola com 120 alunos tem 72 que preferem matemática. Um pesquisador seleciona aleatoriamente 3 alunos sem reposição. Explique se os eventos “1ª prefere matemática” e “2ª prefere matemática” são independentes… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa urna há 6 maçãs e 4 laranjas. Um aluno retira uma fruta ao acaso, anota o tipo e repõe a fruta; em seguida retira outra. a) Os eventos “primeira é maçã” e “segunda é maçã” são independentes nesse procedimento? b)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique e calcule: a) Em um baralho de 52 cartas, se retirar uma carta e, sem repor, retirar outra, qual a probabilidade de ambas serem ases? b) Se a primeira carta for reposta antes da segunda retirada, qual a… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere uma caixa com 5 bolas brancas e 5 pretas. (a) Se duas retiradas são feitas sem reposição, explique se os eventos 'primeira bola branca' e 'segunda bola branca' são independentes e calcule P(ambas brancas). (b)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma urna contém 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Realizam-se dois sorteios sucessivos de uma bola, registrando-se a cor e recolocando-se a bola apenas no Experimento A. a) Experimento A (com reposição): calcule a… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma escola com 120 alunos, 70 preferem Matemática e 50 preferem Ciências. Selecionam-se dois alunos aleatoriamente, sem reposição. a) Calcule a probabilidade de ambos preferirem Matemática. b) Analise se os eventos… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa cidade com 10 bairros, 3 têm alto consumo de água. Você selecionará aleatoriamente 4 bairros sem reposição. Explique se o evento “bairro escolhido tem alto consumo” é independente e calcule a probabilidade de haver… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Você planeja uma pesquisa amostral sobre preferência por transporte escolar. Descreva um procedimento para selecionar 3 alunos de uma turma de 30, explique se os eventos «aluno 1 gosta do transporte» e «aluno 2 gosta do… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Planeje brevemente como montar um quadro amostral e realizar um sorteio aleatório para estimar a proporção de famílias que reciclam numa cidade. Em seguida, suponha que a cidade possui 3 bairros com 1.200, 900 e 900… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Projete um plano de amostragem para estimar a proporção de estudantes que utilizam transporte público na cidade escolar. Descreva o método de amostragem, determine um tamanho de amostra justificando (fórmula ou regra… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em um baralho de 52 cartas, duas cartas são retiradas sem reposição. Calcule a probabilidade de que as duas cartas sejam do mesmo naipe. Explique se os eventos 'segunda carta do mesmo naipe dado que a primeira foi de um… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Projete um experimento aleatório que envolva dois eventos dependentes; descreva o espaço amostral, identifique os eventos escolhidos e calcule a probabilidade conjunta e a condicional, justificando por que os eventos são… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique como determinar um número adequado de classes e a amplitude de cada classe ao organizar dados de uma variável contínua. Em seguida, discuta como o procedimento de amostragem (com e sem reposição) altera a… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere o experimento de lançar duas moedas justas. Seja A = “a primeira moeda mostra cara” e B = “sai pelo menos uma cara”. Determine P(A), P(B) e P(AnB). Explique se A e B são eventos independentes, apresentando… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma escola, 60% dos alunos praticam esportes. Entre os que praticam, 40% participam de equipes; entre os que não praticam, 10% participam de equipes. Ao escolher um aluno ao acaso: a) calcule a probabilidade de ser… Ver resposta esperada e explicação