Um painel solar regular hexagonal tem lado a = 1,2 m. (a) Calcule a área do hexágono em m² usando A =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um painel solar regular hexagonal tem lado a = 1,2 m. (a) Calcule a área do hexágono em m² usando A = (3v3/2)·a². (b) Converta essa área para cm² e km². (c) Explique em quais contextos cada unidade é mais apropriada.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
(a) A = (3v3/2)·a² = (3v3/2)·(1,2)² = (3v3/2)·1,44. Como 3v3/2 ˜ 2,598076, A ˜ 2,598076·1,44 ˜ 3,7416 m². (b) Converter para cm²: 1 m² = 10^4 cm² ? A ˜ 3,7416·10^4 ˜ 37416 cm². Converter para km²: 1 km² = 10^6 m² ? A ˜ 3,7416·10^-6 km². (c) Contexto: m² é adequado para projetar e fabricar o painel (escala humana); cm² é útil para medições muito detalhadas ou controle de qualidade de pequenas áreas do painel; km² é impróprio para um painel individual, usado apenas para áreas territoriais (ex.: cobertura total de uma usina solar). Incluir as unidades nas respostas e justificar por que ordens de grandeza diferentes são escolhidas conforme uso prático.
Explicação
A área do hexágono foi calculada corretamente utilizando a fórmula apropriada e os valores fornecidos. As conversões de unidades foram feitas com base nas relações conhecidas entre m², cm² e km², garantindo que as respostas estivessem em diferentes ordens de grandeza. A explicação sobre o contexto de uso das unidades destaca a importância de escolher a medida adequada conforme a aplicação prática, facilitando a compreensão e a relevância das informações.
Raio-X da questão
área de hexágono
avaliacao
fórmula da área de polígonos · conversão de unidades de medida
Revisar fórmulas de área e conversão de unidades.
O aluno pode confundir as unidades de medida e não realizar corretamente a conversão entre m², cm² e km².
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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