Um objeto astronômico apresenta diâmetro angular ? = 0,05" (segundos de arco) e está a distância d = 10 pc…

Questão

Um objeto astronômico apresenta diâmetro angular ? = 0,05" (segundos de arco) e está a distância d = 10 pc. Usando a aproximação D ˜ d·? (? em radianos), sabendo 1 pc = 3,0857×10^16 m e 1" = 1/206265 rad, calcule o diâmetro físico D em metros e indique a unidade mais apropriada para expressá-lo (m, km ou Mm).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Converter ?: ?_rad = 0,05/206265 ˜ 2,423×10^-7 rad. Converter d: d_m = 10·3,0857×10^16 = 3,0857×10^17 m. Calcular D: D = d_m·?_rad ˜ 3,0857×10^17·2,423×10^-7 ˜ 7,48×10^10 m. Em km: 7,48×10^7 km. Unidade apropriada: km (ou Mm se preferir grandes ordens).

Explicação

A conversão do diâmetro angular de segundos de arco para radianos é essencial para aplicar a fórmula que relaciona diâmetro físico e distância. A distância em parsecs é convertida para metros para garantir a consistência das unidades. O cálculo final fornece um diâmetro físico que, ao ser expresso em quilômetros, torna-se mais compreensível, considerando a grandeza do valor obtido.

Raio-X da questão

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