Matemática7º anoBNCC EF07MA29Difícil⏱ longo

A estrela Proxima está a d = 4,246 anos-luz (ly). Considere 1 ly = 9,4607×10^15 m e 1 au = 1,496×10^11 m. a)…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA29

Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

A estrela Proxima está a d = 4,246 anos-luz (ly). Considere 1 ly = 9,4607×10^15 m e 1 au = 1,496×10^11 m. a) Converta d para metros (m) em notação científica. b) Converta d para unidades astronômicas (au), arredondando para três algarismos significativos. c) Em uma maquete na escala 1:10^13, qual seria a distância entre a Terra e Proxima em quilômetros (km)?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) d_m = 4,246 ly × 9,4607×10^15 m/ly = (4,246×9,4607)×10^15 ˜ 4,017×10^16 m (notação científica). b) Em au: d_au = d_m ÷ 1,496×10^11 ˜ (4,017×10^16)÷(1,496×10^11) = (4,017/1,496)×10^5 ˜ 2,686×10^5 au. Arredondando para três algarismos significativos: 2,69×10^5 au. c) Maquete 1:10^13 ? distância modelo = d_m ÷ 10^13 = 4,017×10^16 ÷ 10^13 = 4,017×10^3 m = 4,017 km ˜ 4,02 km. Apresente cálculos e arredondamentos intermediários para cada item.

Explicação

A conversão de anos-luz para metros foi realizada multiplicando a distância em anos-luz pela equivalência em metros, resultando em uma notação científica adequada. A conversão para unidades astronômicas foi feita dividindo a distância em metros pela equivalência em unidades astronômicas, com o resultado arredondado para três algarismos significativos. Por fim, a distância na maquete foi obtida dividindo a distância em metros pela escala da maquete, resultando em uma medida final em quilômetros.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

conversão de unidades

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

notação científica · conversão de unidades

📚 Reveja

Revisar conversões entre anos-luz, metros e unidades astronômicas.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir as unidades de medida e realizar a conversão incorretamente, resultando em um valor totalmente diferente.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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