Um quadrado tem lado L = 2,00×10^-3 m. (a) Calcule a diagonal do quadrado em micrômetros (µm). (b) Se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um quadrado tem lado L = 2,00×10^-3 m. (a) Calcule a diagonal do quadrado em micrômetros (µm). (b) Se partículas de tamanho s = 250 nm são alinhadas ao longo dessa diagonal sem espaços, quantas partículas cabem? Apresente cálculos com potências de 10 e arredondamento adequado.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Passo 1: Converter o lado para µm: L = 2,00×10^-3 m ·10^6 µm/m = 2,00×10^3 µm = 2000 µm. Passo 2: Diagonal d = L·v2 = 2,00×10^3·v2 µm ˜ 2,828×10^3 µm. Passo 3: Converter s para µm: 250 nm = 250·10^-3 µm = 2,50×10^-1 µm. Passo 4: Número de partículas n = d/s = (2,828×10^3)/(2,50×10^-1) = (2,828/2,50)×10^(3-(-1)) ˜ 1,1312×10^4. Resposta final: diagonal ˜ 2,828×10^3 µm e cabem aproximadamente 1,13×10^4 partículas ao longo da diagonal.
Explicação
Os cálculos realizados seguem a conversão adequada de unidades e a aplicação do teorema de Pitágoras para determinar a diagonal do quadrado. A divisão da diagonal pelo tamanho das partículas permite encontrar quantas delas cabem alinhadas ao longo da diagonal. O uso de potências de 10 facilita a manipulação dos números em escalas muito pequenas e grandes, garantindo precisão nos resultados.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
potencias de 10 · calculo de diagonal
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado e conversão de unidades.
O aluno pode confundir a fórmula da diagonal do quadrado, utilizando a soma dos lados em vez da raiz quadrada do quadrado do lado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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