Considere as capacidades de oito dispositivos: {250 GB, 1 TB, 512 GB, 2 TB, 128 GB, 750 GB, 3 TB, 64 GB}…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que o resultado de uma medida depende da unidade de medida utilizada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere as capacidades de oito dispositivos: {250 GB, 1 TB, 512 GB, 2 TB, 128 GB, 750 GB, 3 TB, 64 GB}. Adote 1 TB = 1000 GB. a) Escolha a unidade mais adequada para apresentar média e desvio padrão e justifique. b) Calcule a média aritmética e o desvio padrão populacional (s) na unidade escolhida, mostrando os cálculos (apresente com duas casas decimais).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
(a) Unidade escolhida: GB, pois os valores variam em centenas e milhares de GB; apresentar em GB facilita interpretação e mantém números sem casas decimais pequenas. (b) Converter TB?GB: 1 TB=1000 GB, 2 TB=2000 GB, 3 TB=3000 GB. Conjunto em GB: {250,1000,512,2000,128,750,3000,64}. N=8. Soma = 7704 GB. Média µ = 7704/8 = 963,00 GB. Calcule s populacional: s = sqrt[(1/N)·?(xi-µ)^2]. Desvios ao quadrado: (250-963)^2=508369; (1000-963)^2=1369; (512-963)^2=203401; (2000-963)^2=1075369; (128-963)^2=697225; (750-963)^2=45369; (3000-963)^2=4149369; (64-963)^2=808201. Soma dos quadrados = 7.488.672. s = sqrt(7.488.672/8) = sqrt(936.084) ˜ 967,57 GB. Resultados: média = 963,00 GB; s ˜ 967,57 GB. Justificação final: usar GB mantém números legíveis; em TB média ˜ 0,963 TB e s ˜ 0,968 TB, que também é válido, mas GB facilita comparações e leitura.
Explicação
A escolha da unidade em GB facilita a interpretação dos dados, pois evita a apresentação de números com casas decimais pequenas e torna a comparação entre os valores mais intuitiva. Os cálculos da média e do desvio padrão foram realizados seguindo as fórmulas estatísticas adequadas, garantindo precisão nos resultados. A conversão dos valores de TB para GB foi essencial para manter a consistência na unidade de medida utilizada.
Raio-X da questão
média e desvio padrão
avaliacao
cálculo de média aritmética · cálculo de desvio padrão
Revisar cálculo de média aritmética e desvio padrão.
O aluno pode confundir a unidade de medida ao calcular a média e o desvio padrão, utilizando GB em vez de TB ou vice-versa.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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