A base quadrada de uma pirâmide está no plano z=0 com vértices A(0,0,0), B(6,0,0), C(6,6,0), D(0,6,0). Nas…

Questão

A base quadrada de uma pirâmide está no plano z=0 com vértices A(0,0,0), B(6,0,0), C(6,6,0), D(0,6,0). Nas vistas frontal (xz) e lateral (yz) o vértice V projeta-se em (x=3,z=8) e (y=3,z=8), respectivamente. Desenhe a perspectiva isométrica do sólido e determine a distância entre V e C.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Determinar coordenadas de V: das projeções frontal e lateral obtém-se x=3, y=3 e z=8, portanto V(3,3,8). 2) Coordenadas de C são (6,6,0). Distância VC = v[(6-3)²+(6-3)²+(0-8)²] = v(9+9+64) = v82 ˜ 9,055. 3) Para o desenho isométrico: represente os eixos com ângulos de 120° entre si; projete A,B,C,D no plano z=0 formando o quadrado 6×6; eleve o vértice V até z=8 na posição (3,3) da planta e ligue V aos vértices da base. Indique a aresta da base com escala compatível e marque a distância VC calculada.

Explicação

As coordenadas do vértice V foram corretamente determinadas a partir das projeções, resultando em V(3,3,8). A fórmula da distância foi aplicada de maneira adequada, levando em consideração as diferenças nas coordenadas de V e C, resultando em um valor preciso. O desenho isométrico foi descrito com detalhes que garantem a representação correta do sólido e a visualização da distância calculada.

Raio-X da questão

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