10 Questões de Combinatória / princípio multiplicativo

Na eleição do condomínio, o sistema eletrônico de votação permite montar chapas para três cargos. Há 3 candidaturas ao cargo de síndico, 2 ao de subsíndico e 4 ao de conselheiro. Cada pessoa concorre a apenas um cargo, e a chapa deve ter uma candidatura para cada função. Com base nas informações, quantas chapas diferentes podem ser formadas?

1. A) 18 chapas diferentes
2. B) 20 chapas diferentes
3. C) 26 chapas diferentes
4. D) 24 chapas diferentes
5. E) 14 chapas diferentes

Durante a modernização de um farol na costa brasileira, a equipe técnica planeja configurar um sinal luminoso. A tabela registra quantas opções independentes estão disponíveis para cada componente do sinal. | Componente | Opções disponíveis | |---|---:| | Cor da lente | 3 | | Sequência de lampejos | 4 | | Modo de alimentação | 2 | Com base nos dados da tabela, quantas configurações distintas podem ser montadas escolhendo uma opção para cada componente?

1. A) 12 configurações distintas
2. B) 24 configurações distintas
3. C) 16 configurações distintas
4. D) 18 configurações distintas
5. E) 14 configurações distintas

Em um mercado de peixe, uma banca organiza pedidos combinando uma entre 3 espécies de peixe com um entre 4 acompanhamentos. Inicialmente, cada pedido também podia receber um de 2 tipos de preparo. Para ampliar as escolhas dos clientes, a banca passou a oferecer um terceiro tipo de preparo, mantendo as demais opções. Considerando que cada pedido contém uma espécie de peixe, um acompanhamento e um tipo de preparo, quantas combinações diferentes podem ser montadas após a mudança?

1. A) 36 combinações
2. B) 48 combinações
3. C) 18 combinações
4. D) 24 combinações
5. E) 32 combinações

Uma cooperativa apícola está definindo kits de inspeção para apiários. No plano A, cada kit terá uma opção de véu entre 3 modelos, um par de luvas entre 4 modelos e um fumigador entre 2 modelos. No plano B, haverá 2 modelos de véu, 5 modelos de luvas e 3 modelos de fumigador. Em ambos os planos, qualquer modelo de um componente pode ser combinado com qualquer modelo dos outros componentes. Considerando todas as combinações possíveis de um modelo de cada componente, quantas combinações a mais o plano B oferece em relação ao plano A?

1. A) O plano B oferece 8 combinações a mais
2. B) O plano B oferece 10 combinações a mais
3. C) O plano B oferece 6 combinações a mais
4. D) O plano B oferece 12 combinações a mais
5. E) O plano B oferece 4 combinações a mais

Um abrigo de animais prepara materiais informativos para famílias interessadas em adoção. Cada material combina um perfil entre 3 espécies acolhidas, um guia entre 4 temas de cuidados e uma versão em um dos 2 idiomas disponíveis. O abrigo passará a oferecer uma versão em um terceiro idioma, mantendo as demais opções. Com a inclusão do terceiro idioma, quantos novos materiais informativos distintos poderão ser preparados em relação à quantidade anterior?

1. A) 24 materiais informativos novos
2. B) 6 materiais informativos novos
3. C) 8 materiais informativos novos
4. D) 12 novos materiais informativos
5. E) 18 materiais informativos novos

Em uma campanha de monitoramento de tempestades no interior do Brasil, uma equipe configura um radar meteorológico antes de cada operação. Para cada protocolo, escolhe uma entre 3 bandas de frequência, uma entre 5 durações de pulso e um entre 2 modos de varredura. Também aplica dois filtros diferentes, escolhidos entre 4 disponíveis, em uma ordem definida, pois a sequência de aplicação altera o processamento do sinal. Considerando que cada protocolo utiliza exatamente uma opção de cada etapa descrita, quantos protocolos distintos podem ser configurados?

1. A) 240 protocolos distintos
2. B) 480 protocolos distintos
3. C) 360 protocolos distintos
4. D) 600 protocolos distintos
5. E) 180 protocolos distintos