Você vai planejar uma pesquisa amostral para verificar se a preferência por um esporte (futebol ou outro) é…

Questão

Você vai planejar uma pesquisa amostral para verificar se a preferência por um esporte (futebol ou outro) é independente do gênero em uma escola de 800 alunos. Descreva como escolher a amostra, que tamanho estimar, como coletar os dados e como testar se as variáveis são independentes a partir dos resultados.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Plano de amostragem: usar amostragem aleatória estratificada por série ou turno para garantir representatividade; calcular tamanho amostral considerando margem de erro (ex.: 5%) e nível de confiança (ex.: 95%), usando fórmula para proporção ou tabelas (estimativa inicial p=0,5 se desconhecida). Coleta: aplicar questionário simples com duas variáveis (gênero, preferência por esporte), registrar em tabela de contingência (2×2). Análise: calcular frequências observadas e esperadas sob hipótese de independência: Eij=(linha_i·coluna_j)/n. Aplicar teste qui-quadrado (ou teste exato de Fisher se frequências baixas) para verificar hipótese nula de independência; comparar p-valor com nível de significância (ex.: 0,05). Interpretação: se p>0,05, não rejeita-se independência; se p=0,05, conclui-se que há associação entre gênero e preferência. Relatar possíveis vieses, limites da amostra e medidas para reduzir erro (amostra maior, sorteio aleatório, anonimato).

Explicação

A resposta aborda de forma clara e estruturada todos os aspectos necessários para planejar a pesquisa, incluindo o método de amostragem, o cálculo do tamanho da amostra e a coleta de dados. Além disso, descreve adequadamente a análise estatística a ser realizada, utilizando o teste qui-quadrado para verificar a independência entre as variáveis. A menção a possíveis vieses e limitações demonstra uma compreensão crítica do processo de pesquisa, essencial para a validade dos resultados.

Raio-X da questão

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