Projete um plano de amostragem para estimar a proporção de estudantes que utilizam transporte público na…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Projete um plano de amostragem para estimar a proporção de estudantes que utilizam transporte público na cidade escolar. Descreva o método de amostragem, determine um tamanho de amostra justificando (fórmula ou regra prática) e explique como calcular a probabilidade de selecionar um estudante específico.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
usar amostragem aleatória simples entre todos os estudantes da cidade escolar para garantir representatividade. Escolher nível de confiança (ex.: 95%, Z˜1,96) e margem de erro desejada E (ex.: 5%). Se não houver p conhecido, adotar p=0,5 para máxima variância. Tamanho n ˜ (Z^2·p(1-p))/E^2; ajustar para população finita com n_adj = n/(1 + (n-1)/N) se N for limitado. Procedimento prático: listar população, sortear n números aleatórios. Probabilidade de selecionar um estudante específico em amostragem aleatória simples sem reposição é n/N. Justificar escolhas de p, E e nível de confiança conforme custo e precisão exigidos e discutir vieses e procedimentos para reduzir não resposta.
Explicação
O plano de amostragem proposto utiliza amostragem aleatória simples, que é eficaz para garantir que todos os estudantes tenham a mesma chance de serem selecionados, promovendo a representatividade dos resultados. A escolha do nível de confiança e da margem de erro é fundamental para determinar a precisão da estimativa, enquanto a fórmula para o tamanho da amostra assegura que a amostra seja suficientemente grande para obter resultados confiáveis. A probabilidade de selecionar um estudante específico é calculada com base na proporção da amostra em relação à população total, o que é essencial para entender a validade dos dados coletados.
Raio-X da questão
plano de amostragem
avaliacao
proporção e amostragem · metodologia de pesquisa
Revisar conceitos de amostragem e cálculo de probabilidades.
O aluno pode confundir o conceito de amostragem com a totalidade da população, não entendendo que a amostra deve ser representativa.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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