Em uma escola, 60% dos alunos praticam esportes. Entre os que praticam, 40% participam de equipes; entre os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, 60% dos alunos praticam esportes. Entre os que praticam, 40% participam de equipes; entre os que não praticam, 10% participam de equipes. Ao escolher um aluno ao acaso: a) calcule a probabilidade de ser integrante de equipe; b) verifique se 'pratica esportes' e 'é integrante de equipe' são independentes. Apresente cálculos e conclusão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) P(equipe)=P(equipe|pratica)·P(pratica)+P(equipe|não pratica)·P(não pratica)=0,4·0,6+0,1·0,4=0,24+0,04=0,28. b) Como P(equipe|pratica)=0,4 ? P(equipe)=0,28, os eventos são dependentes.
Explicação
Para calcular a probabilidade de um aluno ser integrante de equipe, considera-se a proporção de alunos que praticam e não praticam esportes, multiplicando essas proporções pelas respectivas probabilidades de participação em equipes. A verificação da independência dos eventos é feita comparando a probabilidade de um aluno ser integrante de equipe, dado que pratica esportes, com a probabilidade total de ser integrante de equipe; se forem diferentes, os eventos são dependentes. No caso apresentado, as probabilidades mostram que a participação em equipe depende da prática de esportes.
Raio-X da questão
probabilidade e independência
avaliacao
probabilidade · independência de eventos
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de um evento com a de outro, não considerando a relação entre os eventos 'praticar esportes' e 'ser integrante de equipe'.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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