Você planeja uma pesquisa amostral sobre preferência por transporte escolar. Descreva um procedimento para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de ocorrência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você planeja uma pesquisa amostral sobre preferência por transporte escolar. Descreva um procedimento para selecionar 3 alunos de uma turma de 30, explique se os eventos «aluno 1 gosta do transporte» e «aluno 2 gosta do transporte» são independentes com e sem reposição, e calcule a probabilidade de que pelo menos um dos três selecionados goste do transporte, supondo que 40% da turma gosta.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Procedimento: numerar os 30 alunos e sortear 3 números ao acaso; para sem reposição retirar três números distintos; com reposição permitir repetição. Independência: com reposição os eventos são independentes (probabilidade de cada aluno gostar é 0,4 em cada sorteio); sem reposição são dependentes porque a composição da turma muda após retirada. Cálculos: com reposição P(pelo menos um)=1-(1-0,4)^3=1-0,6^3=0,784. Sem reposição P(nenhum)=C(18,3)/C(30,3)=816/4060, então P(pelo menos um)=1-816/4060=3244/4060˜0,799.
Explicação
O procedimento de seleção dos alunos garante uma amostra aleatória, essencial para a validade da pesquisa. A análise de independência dos eventos varia entre com e sem reposição, pois na segunda situação a retirada de um aluno altera a probabilidade dos demais. Os cálculos de probabilidade consideram a proporção de alunos que gostam do transporte e aplicam fórmulas adequadas para cada cenário, resultando em valores que refletem corretamente a situação proposta.
Raio-X da questão
probabilidade e eventos independentes
avaliacao
probabilidade · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos, acreditando que a escolha de um aluno afeta a escolha do outro, especialmente sem reposição.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Uma pesquisadora quer estimar a proporção de alunos que usam ônibus escolar. Numa turma de 100 alunos, 40 usam ônibus…
- Em uma escola com 120 alunos, 72 utilizam transporte público e 48 transporte privado. Em uma pesquisa amostral…
- Uma escola tem 60 alunos; 24 declaram ser favoráveis ao transporte escolar municipal. Planeje uma amostra de 10 alunos e…
- Uma pesquisa na escola com 120 alunos indica que 30 apoiam um novo projeto e 90 não apoiam. Pretende-se selecionar…
- Uma escola com 120 alunos tem 72 que preferem matemática. Um pesquisador seleciona aleatoriamente 3 alunos sem…
- Uma pesquisa escolar exibida em barra: 40 alunos usam ônibus, 30 usam bicicleta e 30 caminham. Selecionam-se dois alunos…
Todas as questões de Análise da ideia de acaso em situações do cotidiano: espaço amostral
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog