Você vai planejar uma pesquisa amostral numa escola de 1.200 estudantes para estimar a proporção de alunos que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Selecionar razões, de diferentes naturezas (física, ética ou econômica), que justificam a realização de pesquisas amostrais e não censitárias, e reconhecer que a seleção da amostra pode ser feita de diferentes maneiras (amostra casual simples, sistemática e estratificada).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você vai planejar uma pesquisa amostral numa escola de 1.200 estudantes para estimar a proporção de alunos que vão de bicicleta. Descreva como organizar uma amostragem aleatória simples e, supondo que 300 estudantes usam bicicleta na população, calcule a probabilidade de selecionar dois ciclistas se forem sorteados 2 alunos sem reposição.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Plano de amostragem: definir população N=1200 e a variável de interesse (usa bicicleta: sim/não); escolher um tamanho de amostra n conforme precisão desejada e recursos; construir lista ou cadastro de todos os alunos; sortear n identificadores por método aleatório (computacional ou tabela); registrar e tratar não-respostas. Cálculo da probabilidade pedido: há 300 ciclistas em 1200, então P(1º ciclista)=300/1200=1/4; dado que o primeiro é ciclista, restam 299 ciclistas em 1199 alunos, logo P(2º ciclista|1º)=299/1199. Assim P(dois ciclistas)=(300/1200)·(299/1199)=299/4796 (aprox. 0,0624).
Explicação
A explicação apresentada detalha o processo de amostragem aleatória simples, que envolve a seleção aleatória de alunos a partir de uma lista completa, garantindo que cada estudante tenha a mesma chance de ser escolhido. O cálculo da probabilidade é realizado considerando a redução do número total de alunos e ciclistas após a seleção do primeiro aluno, refletindo a dependência das escolhas sem reposição. Assim, a multiplicação das probabilidades reflete a chance de selecionar dois ciclistas consecutivamente, resultando na probabilidade final correta.
Raio-X da questão
probabilidade e amostragem
avaliacao
probabilidade · amostragem aleatória
Revisar conceitos de probabilidade e amostragem aleatória simples.
O aluno pode confundir a amostragem aleatória simples com outros tipos de amostragem, como a estratificada, e não aplicar corretamente os conceitos de probabilidade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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