Explique e calcule: a) Em um baralho de 52 cartas, se retirar uma carta e, sem repor, retirar outra, qual a…

Questão

Explique e calcule: a) Em um baralho de 52 cartas, se retirar uma carta e, sem repor, retirar outra, qual a probabilidade de ambas serem ases? b) Se a primeira carta for reposta antes da segunda retirada, qual a probabilidade de ambas serem ases? Em cada caso identifique se os eventos são dependentes ou independentes e justifique.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) Sem reposição: P(1º as)=4/52=1/13; P(2º as | 1º as)=3/51=1/17. P_total=(1/13)·(1/17)=1/221. Eventos dependentes porque a primeira retirada altera a composição do baralho. b) Com reposição: P(1º as)=1/13 e, como a carta é reposta, P(2º as)=1/13; P_total=(1/13)·(1/13)=1/169. Eventos independentes porque a segunda probabilidade não é afetada pela primeira.

Explicação

A probabilidade de eventos dependentes muda com a primeira retirada, pois a quantidade total de cartas e a quantidade de ases disponíveis são alteradas. Já nos eventos independentes, a reposição da carta mantém a mesma quantidade de cartas e ases, resultando em probabilidades constantes. Essa diferença na composição do baralho é o que caracteriza a dependência e a independência dos eventos.

Raio-X da questão

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