Uma escola tem 120 alunos em 3 turmas: A(40), B(50) e C(30). Deseja-se uma amostra estratificada de 24 alunos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola tem 120 alunos em 3 turmas: A(40), B(50) e C(30). Deseja-se uma amostra estratificada de 24 alunos mantendo a proporção das turmas. Planeje a amostra, calcule a probabilidade de seleção de um aluno em cada turma e explique quando as seleções são independentes ou dependentes.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Calcule tamanhos por estrato: n_A=40/120·24=8; n_B=50/120·24=10; n_C=30/120·24=6. Probabilidades de seleção: p_A=8/40=0,2; p_B=10/50=0,2; p_C=6/30=0,2. Se a seleção em cada turma for sem reposição, escolhas dentro da mesma turma são dependentes (P condicionais mudam); seleções feitas independentemente entre turmas (amostragem separada por estrato) podem ser tratadas como independentes entre estratos se as escolhas em cada estrato não influenciam as outras.
Explicação
A amostra estratificada garante que a proporção de alunos de cada turma seja mantida, calculando-se o número de alunos a serem selecionados de cada estrato. As probabilidades de seleção são iguais para cada aluno dentro de suas respectivas turmas, refletindo a representatividade da amostra. A independência das seleções é observada entre as turmas, mas dentro de cada turma, as escolhas são dependentes se realizadas sem reposição, pois a seleção de um aluno altera a composição restante.
Raio-X da questão
amostra estratificada
avaliacao
proporção e frações · probabilidade
Revisar conceitos de amostragem e probabilidade.
O aluno pode confundir a amostra estratificada com uma amostra aleatória simples, não mantendo a proporção das turmas.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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