Sobre estas questões de Medidas de tendência central e de dispersão
Esta página reúne 12 questões de Medidas de tendência central e de dispersão voltadas para ENEM, dentro da unidade temática Probabilidade e estatística, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: media aritmetica e soma; mediana de um conjunto; mediana de conjunto numérico; mediana de dados agrupados.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · diagnostico.
2F · 0M · 8D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): analisar, Analisar, Aplicar, aplicar, Compreender
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Indutivo, critico, analitico
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
Questão 1BNCC EM13MAT316Difícil🧠 analisar⏱ medio
Um conjunto de 10 números inteiros tem média 18. Retirando-se um dos números, que vale 36, qual passa a ser a média dos 9 números restantes?
- A) 14
- B) 16
- C) 18
- D) 20
- E) 144
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
media aritmetica e soma
💡 Dica de resolução
Calcule a soma total e ajuste retirando o número dado para encontrar a nova média.
✅ Resposta correta: B
A soma inicial é 10×18=180; retirando 36, restam 144; 144/9 = 16.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Abaixo do valor correto; decorre de subtração ou divisão incorreta.
❌ C) Seria a média se a retirada não alterasse a soma, o que é falso.
❌ D) A média aumenta apenas se o valor retirado for menor que a média inicial.
❌ E) Esse é o novo total, não a média dos 9 números.
📚 Reveja antes de resolver
Estude como calcular média e soma de conjuntos numéricos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: critico
Taxonomia Bloom: analisar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 2BNCC EM13MAT316Difícil🧠 analisar⏱ curto
Os salários mensais, em reais, de cinco funcionários de uma pequena empresa são: 1.800, 2.000, 2.200, 2.400 e 15.000. Considerando esses dados, a mediana dos salários é
- A) 2.000
- B) 2.200
- C) 2.400
- D) 4.680
- E) 15.000
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
mediana de um conjunto
💡 Dica de resolução
Ordene os salários e encontre o valor central.
✅ Resposta correta: B
Com cinco valores ordenados, a mediana é o 3º termo: 2.200.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) É o segundo valor da lista, não o termo central.
❌ C) É o quarto valor, não o central.
❌ D) Esse valor é a média aritmética, influenciada pelo salário extremo.
❌ E) É o maior valor do conjunto, não a mediana.
📚 Reveja antes de resolver
estude como calcular a mediana em conjuntos de dados
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: critico
Taxonomia Bloom: analisar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: direta
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano · Interdisciplinar
Questão 3BNCC EM13MAT316Difícil🧠 aplicar⏱ curto
Considere o conjunto de dados, já disposto em ordem crescente: 4, 7, x, 13, 18. Se a mediana desse conjunto é 10, o valor de x é
- A) 7
- B) 9
- C) 10
- D) 11
- E) 12
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
mediana de conjunto numérico
💡 Dica de resolução
Use a definição de mediana para encontrar o valor de x.
✅ Resposta correta: C
Em conjunto com cinco termos ordenados, a mediana é o 3º termo; logo, x=10.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Se x=7, a mediana seria 7, pois o 3º termo seria 7.
❌ B) O 3º termo seria 9; portanto, a mediana não seria 10.
❌ D) O 3º termo seria 11, então a mediana seria 11.
❌ E) Se x=12, a mediana passaria a ser 12.
📚 Reveja antes de resolver
Estude como calcular a mediana de um conjunto de números ordenados.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: logico
Taxonomia Bloom: aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: direta
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 4BNCC EM13MAT316Difícil🧠 analisar⏱ medio
Em uma turma, as notas de uma atividade foram distribuídas da seguinte forma: 2 alunos tiraram 4, 3 alunos tiraram 5, 4 alunos tiraram 6, 3 alunos tiraram 7 e 2 alunos tiraram 8. A mediana das notas dessa turma é
- A) 5
- B) 6
- C) 6,5
- D) 7
- E) 8
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
mediana de dados agrupados
💡 Dica de resolução
Organize as notas em ordem e encontre o valor central.
✅ Resposta correta: B
Há 14 notas; a mediana é a média entre a 7ª e a 8ª posições, ambas iguais a 6.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A nota 5 não ocupa a posição central do conjunto ordenado.
❌ C) A média entre 6 e 7 só ocorreria se as posições centrais fossem diferentes.
❌ D) 7 está acima das posições centrais do conjunto.
❌ E) 8 é valor máximo, distante do centro dos dados.
📚 Reveja antes de resolver
Estude como calcular a mediana em conjuntos de dados agrupados.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: analitico
Taxonomia Bloom: analisar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 5BNCC EM13MAT316Difícil🧠 analisar⏱ medio
Em uma pesquisa sobre o tempo diário, em minutos, que 10 estudantes dedicam à resolução de exercícios de Matemática, foram registrados os valores 12, 15, 15, 18, 20, 22, 22, 25, 30 e 35. Depois, verificou-se que o valor 35 havia sido anotado incorretamente e que o tempo correto era 19. Após a correção, a mediana dos tempos passa a ser
- A) 19
- B) 19,5
- C) 20
- D) 20,5
- E) 21
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
mediana e correção de dados
💡 Dica de resolução
Ordene os dados corrigidos e encontre a mediana.
✅ Resposta correta: B
Com os dados ordenados, os termos centrais são 19 e 20; a mediana é a média deles.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Erro comum ao escolher um dos valores centrais sem calcular a média entre eles.
❌ C) Corresponde a considerar apenas o 6º termo, ignorando que há 10 dados.
❌ D) Resulta de usar os centrais antigos ou de não reordenar corretamente após a troca.
❌ E) Valor incompatível com as posições centrais do conjunto corrigido.
📚 Reveja antes de resolver
Estude como calcular a mediana em conjuntos de dados ordenados.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: analitico
Taxonomia Bloom: analisar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 6BNCC EM13MAT316Difícil🧠 Analisar⏱ medio
Pergunta retórica: "Por que algumas feiras agrícolas registram variações tão grandes na produção mesmo no mesmo ano?" Dados ilustrativos: Em um assentamento rural, 15 agricultores colheram, em toneladas, a seguinte quantidade de mandioca na última safra: 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 12 e 20. Esses valores refletem a variabilidade de condições de solo e manejo, com um produtor alcançando rendimento excepcional.
Analise o texto-base e determine o valor da mediana e o valor da média aritmética aproximada da produção de mandioca.
- A) Mediana igual a 7 e média aritmética igual a aproximadamente 8,00
- B) Mediana igual a 8 e média aritmética igual a aproximadamente 7,47
- C) Mediana igual a 7 e média aritmética igual a aproximadamente 7,47
- D) Mediana igual a 7 e média aritmética igual a aproximadamente 6,93
- E) Mediana igual a 6 e média aritmética igual a aproximadamente 7,47
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
mediana e média aritmética
💡 Dica de resolução
Calcule a mediana e a média aritmética dos dados fornecidos.
✅ Resposta correta: C
A mediana é o 8º valor (7) e a soma total é 112, portanto a média é 112/15 ˜ 7,47.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Erro na média: a soma é 112, logo 112/15 ˜ 7,47, não 8,00.
❌ B) Erro na mediana: ao ordenar, o 8º valor é 7, não 8.
❌ D) Erro na média: cálculo correto é 112/15 ˜ 7,47, não 6,93.
❌ E) Erro na mediana: posição central em 15 valores é o 8º (7), não o 7º (6).
📚 Reveja antes de resolver
Estude como calcular mediana e média aritmética de um conjunto de dados.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: Indutivo
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT316Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
🔓 Este tema vira muito mais que 2 questões
Você viu 2 questões com análise pedagógica. Com o GeraProva, Medidas de tendência central e de dispersão vira, em segundos:
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Sobre estas questões
Todas as questões foram geradas e revisadas pelo pipeline de IA do GeraProva
e vinculadas à habilidade BNCC correspondente.
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