72 Questões de Figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera): reconhecimento, análise de características e planificações

Relatório técnico, 20 junho 2024 — dados ilustrativos: uma pequena fábrica de chocolate observou que a demanda mensal x (em caixas) por uma caixa vendida a preço p (em reais) satisfaz x = 600 - 4p. Assim, a receita mensal R(p) em reais é dada por R(p) = p·x = -4p^2 + 600p. Analise o texto-base e determine o preço que maximiza a receita mensal.

1. A) Oferecer o preço de R$ 50 ao consumidor.
2. B) Oferecer o preço de R$ 75 ao consumidor.
3. C) Oferecer o preço de R$ 120 ao consumidor.
4. D) Oferecer o preço de R$ 150 ao consumidor.
5. E) Oferecer o preço de R$ 100 ao consumidor.

Depois de duas semanas vendendo velas artesanais em uma feira, uma estudante registrou que o lucro mensal do negócio, em reais, podia ser modelado por L(x) = -2x^2 + 40x - 100, em que x representa o número de kits vendidos em certa faixa de produção. Ao analisar o comportamento do lucro, ela percebeu que, se produzisse pouco, o ganho seria baixo; se produzisse demais, o custo de estoque e de divulgação reduziria o resultado. Assim, ela queria descobrir a quantidade de kits que levava ao maior lucro possível, sem depender de tentativa e erro. O modelo foi ajustado a partir dos dados observados nas vendas, e a relação entre produção e lucro manteve o formato de uma parábola com concavidade voltada para baixo. Considere o modelo apresentado no texto-base e identifique a quantidade de kits que maximiza o lucro mensal.

1. A) A produção de 10 kits.
2. B) A produção de 10 reais.
3. C) A produção de 20 kits.
4. D) A produção de 40 kits.
5. E) A produção de 100 kits.

No fim da tarde, um grupo de estudantes ajudou a montar uma barraca de sucos em um evento local. Para estimar o resultado financeiro da venda de copos, eles registraram que o lucro, em reais, ao vender x dezenas de copos pode ser calculado por L(x) = -x^2 + 12x - 20. A professora explicou que, nesse tipo de expressão, o maior lucro ocorre em um ponto especial do gráfico. Como a produção era limitada, só interessava saber em que quantidade de dezenas de copos o lucro seria máximo para orientar a organização da barraca no dia seguinte. Considere a expressão do lucro apresentada no texto-base e identifique em que quantidade de dezenas de copos o lucro atinge seu valor máximo.

1. A) Em 12 dezenas de copos.
2. B) Em -6 dezenas de copos.
3. C) Em 6 dezenas de copos.
4. D) Em 3 dezenas de copos.
5. E) Em 20 dezenas de copos.

Estimativas de mercado sugerem que uma empresa de bicicletas elétricas modelou seu lucro mensal em função do número x de unidades vendidas, em que x deve ser inteiro, por meio da expressão P(x)= -2x^2 + 80x - 300, com P(x) em centenas de reais. Segundo essa função, quanto maior o lucro, maior a viabilidade do plano de negócios. Considere o modelo de lucro mensal apresentado no texto-base e determine o número de bicicletas vendidas por mês que maximiza o lucro.

1. A) 20
2. B) 40
3. C) 10
4. D) 0
5. E) -20

— Se aumentarmos a produção de cadeiras para 20 unidades por mês, nosso lucro tende a crescer, comentou o gerente de uma marcenaria artesanal. Para modelar esse comportamento, ele levantou os custos fixos e variáveis e elaborou a função de lucro mensal, em reais, em função da quantidade x de cadeiras produzidas: P(x)=-2x^2+80x-1000. Esse modelo permite prever como o lucro varia conforme a produção. Analise o texto-base e determine para qual quantidade de cadeiras produzidas o lucro mensal é máximo.

1. A) 16 cadeiras
2. B) 22 cadeiras
3. C) 24 cadeiras
4. D) 18 cadeiras
5. E) 20 cadeiras

Dados ilustrativos: ao lançarem um novo modelo de bolsa artesanal, artesãs de uma cooperativa observaram que o volume de vendas varia com o preço. Segundo pesquisa, quando o preço de venda é R$50, a demanda foi de 200 unidades; quando o preço subiu para R$60, a demanda caiu para 180 unidades. Admitindo relação linear entre preço e demanda, o faturamento mensal R(p) pode ser modelado por uma função quadrática de p, preço em reais, cujo gráfico é uma parábola. As artesãs desejam definir o preço que maximize sua receita mensal. Considere o modelo descrito no texto-base e determine o preço que maximiza a receita mensal das artesãs.

1. A) 50 reais
2. B) 75 reais
3. C) 65 reais
4. D) 80 reais
5. E) 72,5 reais