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Matemática Ensino Médio Álgebra Porcentagens 9 questões

9 Questões de Porcentagens

Veja 6 questões-amostra de Porcentagens com análise pedagógica completa, para Ensino Médio e alinhadas à BNCC. Gere a prova inteira com as 9 questões em 30 segundos.

Sobre estas questões de Porcentagens

Esta página reúne 9 questões de Porcentagens voltadas para Ensino Médio, dentro da unidade temática Álgebra, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.

O que estas questões cobram: Função afim como modelo de crescimento linear; Função afim: A(t)=a+bt com valor inicial e taxa de variação; Função afim e taxa de variação constante; Funcao afim para modelar proporcionalidade com termo constante..

Objetivos pedagógicos principais: fixacao · avaliacao.

9
Questões na página
4F · 2M · 3D
Distribuição de dificuldade
8
Contextualizadas
1
Interdisciplinares
9
Exigem cálculo
9
Boas pra simulado
6
Boas pra diagnóstico
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): aplicar, analisar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: dedutivo

Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.

Prova completa de Porcentagens em 30 segundos

Gere a prova personalizada com gabarito e folha de respostas usando as 9 questões deste tópico. Veja os planos:

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Questão 1BNCC EM13MAT501Fácil🧠 aplicar⏱ curto

Em uma feira de ciências, um grupo testa uma bomba que transfere água para um recipiente. A altura da água é registrada em intervalos de um minuto: no instante inicial, ela mede 4 cm; após 1 minuto, 7 cm; e após 2 minutos, 10 cm. Durante o teste, a altura aumenta de forma constante. Considerando que o aumento constante se mantém, qual expressão algébrica representa a altura h, em centímetros, da água após t minutos?

  1. A) h = 4 + 6t
  2. B) h = 4 + 3t
  3. C) h = 3 + 4t
  4. D) h = 4 + 2t
  5. E) h = 7 + 3t
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

Função afim como modelo de crescimento linear

💡 Dica de resolução

Calcule a diferença entre medições consecutivas para achar a taxa constante e depois aplique ao instante inicial.

✅ Resposta correta: B

A altura inicial é 4 cm e aumenta 3 cm a cada minuto, portanto a expressão é h = 4 + 3t.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Soma os dois aumentos observados, 3 + 3 = 6, e trata essa variação acumulada em dois minutos como aumento a cada minuto, obtendo h = 4 + 6t. A taxa por minuto é 3 cm.
❌ C) Troca a altura inicial, 4 cm, pela taxa de aumento, 3 cm por minuto, e usa 4 como coeficiente de t; assim, escreve h = 3 + 4t. A expressão troca os papéis do valor inicial e da taxa.
❌ D) Calcula a variação entre as duas últimas medidas como 10 - 7 = 2 e usa esse valor como taxa, obtendo h = 4 + 2t. A diferença correta entre essas medidas é 10 - 7 = 3 cm por minuto.
❌ E) Usa a medida após 1 minuto como altura inicial e mantém o aumento de 3 cm por minuto: h = 7 + 3t. O valor 7 cm corresponde a t = 1, não ao instante inicial.
📚 Reveja antes de resolver

Taxa de variação constante e função afim h(t) = a + bt

📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: aplicar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: depende_texto
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano · Interdisciplinar
Questão 2BNCC EM13MAT501Média🧠 aplicar⏱ longo

Durante uma campanha de monitoramento no Pantanal, uma equipe registra a quantidade acumulada de amostras de água coletadas. No início do trabalho, há 6 amostras; depois, a equipe acrescenta 4 amostras a cada hora. Para um novo trecho alagado, o protocolo prevê manter as 6 amostras iniciais e dobrar a quantidade acrescentada por hora. Considerando t como o número de horas de trabalho e A(t) como a quantidade acumulada de amostras, qual expressão representa a previsão para o novo trecho?

  1. A) A(t) = 6 + 4t
  2. B) A(t) = 10 + 8t
  3. C) A(t) = 6 + 2t
  4. D) A(t) = 6 + 8t
  5. E) A(t) = 12 + 4t
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

Função afim: A(t)=a+bt com valor inicial e taxa de variação

💡 Dica de resolução

Identifique o coeficiente de t (2×4=8) e o termo constante (6), sem somar a parte fixa à taxa.

✅ Resposta correta: D

A quantidade inicial permanece igual a 6. Como a taxa horária de 4 amostras é dobrada, passa a ser 8 amostras por hora, resultando no modelo afim A(t) = 6 + 8t.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Mantém a taxa original sem dobrá-la: A(t) = 6 + 4t. Está errado porque o protocolo do novo trecho prevê dobrar as 4 amostras acrescentadas por hora.
❌ B) Soma a taxa original às amostras iniciais e dobra a taxa horária: 6+4 = 10, resultando em A(t) = 10 + 8t. Está errado porque as 4 amostras por hora não são adicionadas ao valor inicial; as 6 amostras iniciais permanecem inalteradas.
❌ C) Divide a taxa por 2 em vez de dobrá-la: 4/2 = 2, então escreve A(t) = 6 + 2t. Está errado porque dobrar 4 resulta em 8, não em 2.
❌ E) Dobra a quantidade inicial e mantém a taxa: 2*6 = 12, então escreve A(t) = 12 + 4t. Está errado porque o protocolo mantém as 6 amostras iniciais e dobra a quantidade acrescentada por hora.
📚 Reveja antes de resolver

Interpretação de função afim em contexto

📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: longo
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Representativa · Exige cálculo
Questão 3BNCC EM13MAT501Média🧠 aplicar⏱ curto

Durante um teste operacional de um teleférico, a equipe registrou o consumo de energia do motor. Sem viagens realizadas, o sistema consumiu 12 kWh; após 2 viagens, o consumo total foi de 20 kWh; e, após 5 viagens, foi de 32 kWh. No período observado, o consumo adicional por viagem manteve-se constante. Considerando que o padrão de consumo registrado se mantém, qual será o consumo total do motor após 8 viagens?

  1. A) 32 kWh
  2. B) 44 kWh
  3. C) 60 kWh
  4. D) 36 kWh
  5. E) 52 kWh
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

Função afim e taxa de variação constante

💡 Dica de resolução

Calcule a taxa constante por viagem a partir de dois pares de dados e projete para 8 viagens.

✅ Resposta correta: B

O consumo aumenta 4 kWh por viagem: de 12 para 20 kWh, são 8 kWh em 2 viagens. Assim, após 8 viagens, o consumo total será 12 + 8 × 4 = 44 kWh.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Usa o número de viagens já observado como se fosse o solicitado: 12 + 5 x 4 = 32 kWh. Esse resultado corresponde a 5 viagens, não a 8.
❌ C) Conta 12 viagens ao somar as 12 kWh iniciais ao número de viagens solicitado e calcula 12 + 12 x 4 = 60 kWh; as 12 kWh são consumo inicial, não viagens adicionais.
❌ D) Considera por engano 6 viagens em vez de 8 e calcula 12 + 6 x 4 = 36 kWh; o enunciado pede o consumo após 8 viagens.
❌ E) Toma as 5 viagens do registro como se fossem o aumento por viagem e calcula 12 + 8 x 5 = 52 kWh; o acréscimo por viagem é 4 kWh.
📚 Reveja antes de resolver

Taxa de variação em tabelas

📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: depende_texto
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 4BNCC EM13MAT501Fácil🧠 aplicar⏱ medio

Durante a manutenção de um aquário, uma instrução de tratamento informa que se deve usar uma dose fixa de 4 mL, acrescida de 3 mL para cada 12 litros de água. Considere x o volume de água do aquário, em litros, e D(x) a quantidade total do produto, em mililitros. Qual expressão representa a quantidade total D(x) de produto necessária para tratar um aquário com x litros de água?

  1. A) D(x) = x/3 + 4, em que D(x) é dado em mililitros e x em litros
  2. B) D(x) = x/4 + 3, em que D(x) é dado em mililitros e x em litros
  3. C) D(x) = 3x/12 + 12, em que D(x) é dado em mililitros e x em litros
  4. D) D(x) = x/4 + 4, em que D(x) é dado em mililitros e x em litros
  5. E) D(x) = 3x + 4, em que D(x) é dado em mililitros e x em litros
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

Funcao afim para modelar proporcionalidade com termo constante.

💡 Dica de resolução

Separe a dose fixa (termo constante) da parte proporcional, 3 mL para cada 12 L equivale a x/4 mL.

✅ Resposta correta: D

A dose variável é de 3 mL para cada 12 litros, isto é, x/4 mL para x litros. Somando a dose fixa de 4 mL, obtém-se D(x) = x/4 + 4.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Usa o número de mililitros como divisor: considera x/3 mL para x litros e soma a dose fixa de 4 mL. A taxa correta corresponde a 3/12 = 1/4 mL por litro, não a 1/3.
❌ B) Mantém a taxa variável 3/12 = 1/4, mas usa 3 mL como dose fixa. O texto informa que a dose fixa é 4 mL; os 3 mL indicam a quantidade acrescentada por 12 litros.
❌ C) Calcula corretamente a parte variável como 3x/12, mas soma 12 como se o número de litros fosse a dose fixa. A instrução estabelece uma dose fixa de 4 mL.
❌ E) Multiplica a quantidade de litros por 3 e soma a dose fixa: 3x + 4. O cálculo deixa de dividir os 3 mL pelos 12 litros indicados.
📚 Reveja antes de resolver

Funcao afim D(x) = ax + b.

📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: aplicar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 5BNCC EM13MAT501Difícil🧠 analisar⏱ medio

Durante o monitoramento de uma barragem, uma equipe comparou a redução do volume armazenado em dois cenários de operação. A tabela registra o volume, em milhões de metros cúbicos, após o início de cada cenário. | Dias decorridos | Cenário A | Cenário B | |---|---:|---:| | 0 | 96 | 90 | | 2 | 88 | 84 | | 4 | 80 | 78 | | 6 | 72 | 72 | Considerando que, em cada cenário, o volume varia linearmente com o tempo e que essa tendência se mantém, em quantos dias decorridos os volumes armazenados nos dois cenários serão iguais?

  1. A) 7 dias
  2. B) 6 dias
  3. C) 10 dias
  4. D) 12 dias
  5. E) 8 dias
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

Função afim e igualdade de funções lineares a partir de tabela

💡 Dica de resolução

Calcule a taxa de variação de cada cenário e iguale as expressões lineares V_A(t) e V_B(t).

✅ Resposta correta: B

No cenário A, o volume diminui 4 milhões de metros cúbicos por dia, enquanto no cenário B diminui 3 milhões por dia. Os modelos são A(t) = 96 - 4t e B(t) = 90 - 3t. Igualando-os, 96 - 4t = 90 - 3t, obtém-se t = 6, em concordância com os valores registrados na tabela.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Ao subtrair os volumes iniciais, calcula 96 - 90 = 7 e divide esse valor pela diferença entre as taxas, que é 1, obtendo 7 dias. O erro está na subtração dos volumes iniciais, que deveria resultar em 6.
❌ C) Usa a diferença inicial de 6 milhões e interpreta a redução diária relativa como 0,6 milhão: 6/0,6 = 10 dias. A tabela mostra reduções de 4 e 3 milhões por dia, cuja diferença é 1 milhão por dia.
❌ D) Divide a diferença inicial de 6 milhões pela metade da redução diária do cenário A, 2 milhões: 6/0,5 = 12 dias. Para encontrar o encontro, deve-se usar a diferença entre as reduções dos dois cenários, que é 1 milhão por dia.
❌ E) Calcula a diferença inicial como 96 - 90 = 6, mas usa uma diferença entre taxas de 0,75 milhão de metros cúbicos por dia: 6/0,75 = 8 dias. A diferença correta entre as taxas é 4 - 3 = 1.
📚 Reveja antes de resolver

Taxa de variação em tabelas lineares

📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: analisar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: depende_texto
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 6BNCC EM13MAT507Difícil🧠 aplicar⏱ longo

Em um campeonato de games, duas equipes acumulam pontos a cada rodada. Antes da primeira rodada, a equipe Orion tem 18 pontos e, ao fim de cada rodada, acrescenta 7 pontos. A equipe Vega começa com 42 pontos e acrescenta 3 pontos ao fim de cada rodada. As pontuações não sofrem outras alterações. Considerando que r representa o número de rodadas concluídas, em qual rodada as equipes terão a mesma pontuação e qual será essa pontuação?

  1. A) Na 4ª rodada, ambas terão 46 pontos.
  2. B) Na 3ª rodada, ambas terão 39 pontos.
  3. C) Na 8ª rodada, ambas terão 74 pontos.
  4. D) Na 6ª rodada, ambas terão 60 pontos.
  5. E) Na 10ª rodada, ambas terão 88 pontos.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

Igualdade entre progressões aritméticas como funções afins

💡 Dica de resolução

Escreva as duas funções afins 18+7r e 42+3r e iguale-as.

✅ Resposta correta: D

As pontuações após r rodadas são 18 + 7r para Orion e 42 + 3r para Vega. Igualando-as, 18 + 7r = 42 + 3r, obtém-se r = 6; substituindo, ambas somam 60 pontos.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Lê equivocadamente a taxa de crescimento da Vega como 1: (42-18)/(7-1)=4; então calcula a pontuação da Orion: 18+7*4=46. O texto informa que a Vega acrescenta 3 pontos por rodada.
❌ B) Soma as taxas de crescimento em vez de calcular a diferença: (42-18)/(7+1)=3; depois calcula os pontos da Orion: 18+7*3=39. As taxas devem ser comparadas por subtração para encontrar quando as pontuações se igualam.
❌ C) Troca a taxa de crescimento da Vega, 3, por 4: (42-18)/(7-4)=8; depois calcula 18+7*8=74. A taxa indicada para a Vega é 3 pontos por rodada, não 4.
❌ E) Ao comparar as taxas, usa 4,6 para a da Vega, calculando (42-18)/(7-4.6)=10; em seguida, 18+7*10=88. Essa taxa não corresponde aos 3 pontos por rodada informados no texto.
📚 Reveja antes de resolver

Função afim e progressão aritmética

📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: longo
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT401Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica.
EM13MAT501Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
EM13MAT502Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 2º grau do tipo y = ax2.
EM13MAT507Identificar e associar progressões aritméticas (PA) a funções afins de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.

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Sobre estas questões

Todas as questões foram geradas e revisadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente. Para gerar provas completas, atividades e planos de aula personalizados, veja os planos do GeraProva.

Perguntas frequentes

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