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Matemática Ensino Médio Grandezas e medidas Grandezas diretamente proporcionais 57 questões

57 Questões de Grandezas diretamente proporcionais

Veja 6 questões-amostra de Grandezas diretamente proporcionais com análise pedagógica completa, para Ensino Médio e alinhadas à BNCC. Gere a prova inteira com as 57 questões em 30 segundos.

Sobre estas questões de Grandezas diretamente proporcionais

Esta página reúne 57 questões de Grandezas diretamente proporcionais voltadas para Ensino Médio, dentro da unidade temática Grandezas e medidas, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.

O que estas questões cobram: Proporcionalidade direta entre tempo e volume.; Proporcionalidade direta; Proporcionalidade direta entre bandejas e volume de substrato.; Proporcionalidade direta entre número de bombas e volume transferido no mesmo tempo..

Objetivos pedagógicos principais: fixacao.

10
Questões na página
6F · 4M · 0D
Distribuição de dificuldade
10
Contextualizadas
1
Interdisciplinares
10
Exigem cálculo
8
Boas pra diagnóstico
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: dedutivo

Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.

Prova completa de Grandezas diretamente proporcionais em 30 segundos

Gere a prova personalizada com gabarito e folha de respostas usando as 57 questões deste tópico. Veja os planos:

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Questão 1BNCC EM13MAT314Fácil🧠 aplicar⏱ curto

Em uma salina, uma bomba transfere água salgada para os tanques de evaporação com vazão constante. Em 4 minutos, ela transfere 120 litros. Se a bomba funcionar por 7 minutos nas mesmas condições, qual volume de água salgada será transferido?

  1. A) 140 litros
  2. B) 210 litros
  3. C) 180 litros
  4. D) 240 litros
  5. E) 120 litros
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

Proporcionalidade direta entre tempo e volume.

💡 Dica de resolução

Calcule a vazão por minuto e multiplique por 7.

✅ Resposta correta: B

Com vazão constante, o volume é diretamente proporcional ao tempo. A bomba transfere 120 / 4 = 30 litros por minuto; em 7 minutos, transfere 30 x 7 = 210 litros.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Usa 6 minutos como intervalo para calcular a vazão: 120/6 = 20 litros por minuto; então 20*7 = 140 litros. O intervalo informado é de 4 minutos.
❌ C) Calcula a vazão correta, 120/4 = 30 litros por minuto, mas usa 6 minutos na etapa final: 30*6 = 180 litros. O tempo pedido é de 7 minutos.
❌ D) Calcula a vazão correta, 120/4 = 30 litros por minuto, mas toma o tempo de funcionamento como 8 minutos: 30*8 = 240 litros. O enunciado pede o volume transferido em 7 minutos.
❌ E) Considera que, por funcionar nas mesmas condições, a bomba transfere em 7 minutos o mesmo volume informado para 4 minutos: 120 litros. O tempo maior foi ignorado.
📚 Reveja antes de resolver

Razão constante e proporcionalidade direta.

📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: aplicar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: abertura
Peso pedagógico: baixo
Poder de discriminação: baixo
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 2BNCC EM13MAT314Média🧠 aplicar⏱ curto

Na preparação de uma feira de ciências, uma equipe contornou 4 painéis experimentais iguais com 6 metros de fita. Para cada painel, é usado o mesmo comprimento de fita, sem sobras entre os painéis. Para contornar 7 painéis iguais aos da equipe, qual comprimento de fita será necessário?

  1. A) 12,0 metros
  2. B) 14,0 metros
  3. C) 9,0 metros
  4. D) 10,5 metros
  5. E) 7,5 metros
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

Proporcionalidade direta

💡 Dica de resolução

Calcule a fita por painel e multiplique por 7.

✅ Resposta correta: D

O comprimento de fita por painel é constante: 6 ÷ 4 = 1,5 metro. Para 7 painéis, são necessários 7 × 1,5 = 10,5 metros.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Interpreta que cada painel usa 2 metros, obtidos dividindo 6 por 3, e calcula 2 × 6 = 12,0 metros. A fita deve ser repartida entre os quatro painéis descritos, e a quantidade pedida é sete.
❌ B) Arredonda o comprimento por painel de 1,5 para 2 metros e calcula 2 × 7 = 14,0 metros. O arredondamento altera o comprimento total e não é solicitado.
❌ C) Calcula 6 ÷ 4 = 1,5 metro por painel, mas usa a quantidade de painéis informada no texto-base: 1,5 × 6 = 9,0 metros. O enunciado pede o comprimento para sete painéis.
❌ E) Calcula 6 ÷ 4 = 1,5 e soma os 6 metros iniciais: 1,5 + 6 = 7,5 metros. Essa soma não representa o comprimento para sete painéis; é preciso multiplicar o comprimento por painel pela quantidade de painéis.
📚 Reveja antes de resolver

Razão entre grandezas

📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: abertura
Peso pedagógico: baixo
Poder de discriminação: baixo
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano · Interdisciplinar
Questão 3BNCC EM13MAT314Fácil🧠 aplicar⏱ curto

Em um viveiro, o preparo de substrato para 6 bandejas de mudas consome 18 litros. Ao planejar o preparo para 10 bandejas iguais, uma funcionária estima que serão necessários 24 litros. Considerando o texto, como essa afirmação deve ser avaliada?

  1. A) A afirmação está correta; seriam necessários 24 litros.
  2. B) A afirmação está incorreta; seriam necessários 36 litros.
  3. C) A afirmação está incorreta; seriam necessários 27 litros.
  4. D) A afirmação está incorreta; seriam necessários 30 litros.
  5. E) A afirmação está incorreta; seriam necessários 18 litros.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

Proporcionalidade direta entre bandejas e volume de substrato.

💡 Dica de resolução

Calcule quantos litros correspondem a cada bandeja e multiplique por 10.

✅ Resposta correta: D

Como o número de bandejas e o volume de substrato são diretamente proporcionais, 10 bandejas exigem 18 × 10/6 = 30 litros, não 24 litros.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Toma a estimativa apresentada no texto como volume adequado, mantendo os 24 litros informados. Está errado porque o volume deve ser proporcional ao número de bandejas.
❌ B) Considera que passar de 6 para 10 bandejas equivale a dobrar a quantidade: 18*2=36 litros. Está errado porque a quantidade de bandejas não dobrou.
❌ C) Usa 9 como quantidade de bandejas no cálculo: 18*9/6=27 litros. Está errado porque o preparo planejado é para 10 bandejas.
❌ E) Aplica a proporção correspondente às 6 bandejas originais: 18*6/6=18 litros. Está errado porque o planejamento considera mais bandejas.
📚 Reveja antes de resolver

Razão unitária e proporcionalidade direta.

📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: aplicar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: abertura
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: baixo
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 4BNCC EM13MAT314Fácil🧠 aplicar⏱ curto

Durante uma operação de controle em uma barragem, duas bombas idênticas transferem 24 000 litros de água em determinado intervalo de tempo. A equipe planeja repetir a operação pelo mesmo intervalo, mantendo as bombas em condições iguais de funcionamento. Se a equipe usar três bombas idênticas no lugar de duas, qual volume de água será transferido no mesmo intervalo de tempo?

  1. A) 36 000 litros
  2. B) 24 000 litros
  3. C) 18 000 litros
  4. D) 48 000 litros
  5. E) 72 000 litros
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

Proporcionalidade direta entre número de bombas e volume transferido no mesmo tempo.

💡 Dica de resolução

Calcule o volume por bomba e multiplique por três.

✅ Resposta correta: A

Como o tempo e a vazão de cada bomba permanecem iguais, o volume é diretamente proporcional à quantidade de bombas. Assim, 24 000 × 3/2 = 36 000 litros.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Mantém o volume informado para duas bombas, sem ajustar a quantidade: 24 000 x 1 = 24 000 litros. Desconsidera que a equipe passará a usar três bombas.
❌ C) Aplica a razão invertida entre bombas e volume: 24 000 x 3/4 = 18 000 litros. O volume é diretamente, não inversamente, proporcional à quantidade de bombas.
❌ D) Multiplica o volume por dois ao interpretar a troca de duas por três bombas como uma duplicação: 24 000 x 2 = 48 000 litros. A quantidade de bombas não dobrou.
❌ E) Multiplica o volume por três, tratando os 24 000 litros como a produção de uma bomba: 24 000 x 3 = 72 000 litros. O volume informado corresponde a duas bombas.
📚 Reveja antes de resolver

Razão e proporcionalidade direta.

📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: aplicar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: abertura
Peso pedagógico: baixo
Poder de discriminação: baixo
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Representativa · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 5BNCC EM13MAT314Fácil🧠 aplicar⏱ curto

Durante a manutenção de uma residência, uma bomba acrescentou 96 litros de água à caixa-d’água em 8 minutos. A bomba mantém o mesmo fluxo durante todo o funcionamento. Se a bomba funcionar por 15 minutos, qual será o volume de água acrescentado à caixa-d’água?

  1. A) 192 litros
  2. B) 144 litros
  3. C) 180 litros
  4. D) 216 litros
  5. E) 168 litros
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

Proporcionalidade direta entre tempo e volume.

💡 Dica de resolução

Calcule o fluxo em litros por minuto e multiplique por 15.

✅ Resposta correta: C

Como o fluxo permanece constante, o volume acrescentado é diretamente proporcional ao tempo. A bomba acrescenta 12 litros por minuto; em 15 minutos, acrescenta 180 litros.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Calcula o fluxo como 96/8 = 12 litros por minuto e multiplica por 16 minutos: 12*16 = 192 litros. A multiplicação usa um minuto a mais que o tempo indicado.
❌ B) Calcula o fluxo como 96/8 = 12 litros por minuto, mas usa 12 minutos: 12*12 = 144 litros. O tempo informado para o funcionamento é 15 minutos.
❌ D) Calcula o fluxo como 96/8 = 12 litros por minuto, mas aplica esse fluxo a 18 minutos: 12*18 = 216 litros. Esse tempo não é o indicado no enunciado.
❌ E) Calcula o fluxo como 96/8 = 12 litros por minuto e multiplica por 14 minutos: 12*14 = 168 litros. A multiplicação usa um minuto a menos que o tempo indicado.
📚 Reveja antes de resolver

Razão constante e regra de três direta.

📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: aplicar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: abertura
Peso pedagógico: baixo
Poder de discriminação: baixo
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 6BNCC EM13MAT314Fácil🧠 aplicar⏱ curto

Durante um mutirão em um campo de futebol de várzea, a equipe usou 6 litros de tinta para pintar 300 metros de linhas. Em outro trecho do mesmo campo, será usado o mesmo tipo de tinta e mantido o mesmo consumo por metro. Se o segundo trecho tem 450 metros de linhas, quantos litros de tinta serão necessários para pintá-lo?

  1. A) 9 litros
  2. B) 12 litros
  3. C) 4 litros
  4. D) 15 litros
  5. E) 6 litros
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

Proporcionalidade direta entre quantidade de tinta e comprimento pintado.

💡 Dica de resolução

Calcule os litros por metro e multiplique por 450.

✅ Resposta correta: A

O comprimento passou de 300 para 450 metros, fator de 1,5. Mantido o mesmo consumo por metro, a quantidade de tinta também é multiplicada por 1,5: 6 × 1,5 = 9 litros.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Arredonda a razão 450/300 = 1,5 para 2 e calcula 6*2 = 12 litros. A razão deve ser usada sem esse arredondamento.
❌ C) Inverte a razão entre os comprimentos: 6*300/450 = 4 litros. A quantidade de tinta deve crescer quando o trecho fica mais comprido, não diminuir.
❌ D) Conta duas vezes a quantidade inicial ao calcular 6*(450/300+1) = 6*2,5 = 15 litros. O fator de proporcionalidade já inclui a quantidade inicial e não deve receber esse acréscimo.
❌ E) Repete os 6 litros usados no trecho de 300 metros, sem ajustar a quantidade para os 450 metros. O consumo por metro é o mesmo, mas o comprimento mudou.
📚 Reveja antes de resolver

Grandezas diretamente proporcionais.

📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: aplicar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: abertura
Peso pedagógico: baixo
Poder de discriminação: baixo
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT314Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).

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Sobre estas questões

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Perguntas frequentes

Posso usar estas questões com meus alunos?

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