Uma pessoa aplicou R$ 800,00 em uma modalidade de juros simples. A tabela registra o saldo ao fim de cada período, sem depósitos ou retiradas. Período | Saldo (R$) 0 | 800 1 | 824 2 | 848 3 | 872 Situação hipotética. Qual expressão representa o saldo S, em reais, após n períodos?
- A) S(n) = 824 + 24n
- B) S(n) = 872 + 24n
- C) S(n) = 800 + 24n
- D) S(n) = 800 + 48n
- E) S(n) = 800 + 12n
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
Função afim a partir de uma tabela de valores.
💡 Dica de resolução
Use o saldo no período 0 como valor inicial e a diferença entre saldos consecutivos como taxa por período.
✅ Resposta correta: C
A cada período, o saldo aumenta R$ 24,00: 824 - 800 = 24, 848 - 824 = 24 e 872 - 848 = 24. Como os juros simples geram acréscimos iguais por período, o saldo após n períodos é o valor inicial de R$ 800,00 acrescido de R$ 24,00 por período.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Toma o saldo do período 1 como valor inicial e mantém o acréscimo de 24: para n períodos, escreve 824 + 24n. Está errado porque n = 0 corresponde ao saldo inicial de 800.
❌ B) Usa 872, saldo ao fim do período 3, como valor inicial e soma 24 por período: 872 + 24n. Está errado porque o saldo inicial é o do período 0, igual a 800.
❌ D) Usa 848 - 800 = 48 como acréscimo de cada período e escreve 800 + 48n. Está errado porque essa diferença corresponde ao aumento acumulado em dois períodos, não ao aumento por período.
❌ E) Calcula o aumento total em três períodos, 872 - 800 = 72, e divide por 6: 72/6 = 12; daí escreve 800 + 12n. Está errado porque a tabela apresenta três períodos de aumento, e o acréscimo por período é 72/3.
📚 Reveja antes de resolver
Juros simples e representação algébrica de uma relação linear.
📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
Bloomaplicar
Leiturabaixo
Discriminaçãobaixo
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadedupla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 abertura
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: indutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: cotidiano