74 Questões de Espaço amostral: análise de chances de eventos aleatórios

Um estudo sobre o lançamento de um dado mostra que a probabilidade de sair o número 3 é de 1/6. Qual a probabilidade de sair um número diferente de 3?

1. A) 1/6
2. B) 5/6
3. C) 1/2
4. D) 2/3
5. E) 1/5

Uma escola realizou uma pesquisa com os 40 estudantes de uma turma para planejar atividades esportivas. Os resultados mostraram que 20 estudantes gostam de futebol, 15 gostam de basquete e 5 gostam das duas modalidades. Um estudante será escolhido aleatoriamente para receber um convite destinado a quem gosta de pelo menos uma dessas modalidades. Com base nos dados da pesquisa, qual é a probabilidade de o estudante escolhido gostar de pelo menos uma das duas modalidades esportivas?

1. A) 1/2
2. B) 5/8
3. C) 1/8
4. D) 7/8
5. E) 3/4

Um grupo de estudantes coletou dados sobre a variação das cores de penas de um pássaro em uma região. Eles notaram que 70% eram azuis e 30% verdes. Qual é a probabilidade de encontrar um pássaro verde em uma nova amostra?

1. A) 10%
2. B) 30%
3. C) 50%
4. D) 70%
5. E) 40%

Em uma pesquisa com 200 pessoas, 120 gostam de futebol, 90 gostam de cinema e 60 gostam de ambos. Escolhe-se uma pessoa ao acaso. Seja A = 'gosta de futebol' e B = 'gosta de cinema'. Quais são P(A), P(B) e P(B|A), e A e B são independentes?

1. A) P(A) = 0,6; P(B) = 0,45; P(B|A) = 0,45; independentes.
2. B) P(A) = 0,6; P(B) = 0,45; P(B|A) = 0,5; dependentes.
3. C) P(A) = 0,6; P(B) = 0,45; P(B|A) = 0,3; dependentes.
4. D) P(A) = 0,45; P(B) = 0,6; P(B|A) = 0,5; dependentes.
5. E) P(A) = 0,6; P(B) = 0,45; P(B|A) = 0,5; independentes.

Numa turma de 120 alunos, 70 participam do clube de ciência, 40 do clube de música e 25 participam de ambos. Um aluno é escolhido ao acaso. a) Os eventos S = “participa do clube de ciência” e M = “participa do clube de música” são independentes? b) Compare P(SnM) e P(S)·P(M).

1. A) Os eventos são independentes; P(S)·P(M) = 25/120 × 25/120 = 0,5.
2. B) Dependentes; P(SnM)=25/120=5/24˜0,2083 enquanto P(S)·P(M)=(70/120)·(40/120)=7/36˜0,1944 (não iguais).
3. C) P(SnM) = 45/120; P(S)·P(M) = 80/120.
4. D) P(SnM) = 25/120; P(S)·P(M) = 70/120; são iguais.
5. E) Os eventos são dependentes, mas P(S)·P(M) = (70/120)·(40/120) = 0,25.

Tabela (40 alunos): Meninos — esporte 12, música 6; Meninas — esporte 8, música 14. Um aluno é escolhido aleatoriamente. Os eventos “ser menina” e “praticar esporte” são independentes? Calcule P(menina), P(esporte) e P(menina e esporte).

1. A) Não; 22/40, 20/40, 6/40; não são iguais.
2. B) Não; 18/40, 20/40, 12/40; não são iguais.
3. C) Não; 22/40, 20/40, 8/40; não são iguais.
4. D) Não; 22/40, 20/40, 14/40; não são iguais.
5. E) Sim; 22/40, 20/40, 8/40; são iguais.