Sobre estas questões de Composição e decomposição de números naturais
Esta página reúne 7 questões de Composição e decomposição de números naturais voltadas para Ensino Médio, dentro da unidade temática Números, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: Composição e valor posicional de números naturais.; Valor posicional no sistema decimal.; Valor posicional e composição de números naturais.; Valor posicional dos algarismos..
Objetivos pedagógicos principais: Calcular o efeito de · Avaliar a decomposiç · Compor e atualizar u.
3F · 1M · 3D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): aplicar, analisar, compreender
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
Prova completa de Composição e decomposição de números naturais em 30 segundos
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Questão 1BNCC EM13MAT310Difícil🧠 analisar⏱ 2 a 3 minu
Em um centro de catalogação de sementes, um contador registra a quantidade de pacotes por meio de parcelas de valor posicional. No primeiro registro, a quantidade é representada por 3 centenas de milhar, 12 dezenas de milhar, 8 unidades de milhar, 15 centenas, 6 dezenas e 9 unidades. Após uma revisão, o registro passa a indicar 3 centenas de milhar, 9 dezenas de milhar, 8 unidades de milhar, 45 centenas, 6 dezenas e 9 unidades. As parcelas podem exceder nove unidades de uma ordem, pois representam uma decomposição não agrupada.
Considerando as duas representações, qual será o efeito da revisão sobre a quantidade total de pacotes?
- A) A quantidade diminuirá em 27.000 pacotes, passando de 429.569 para 402.569.
- B) A quantidade diminuirá em 29.700 pacotes, passando de 429.569 para 399.869.
- C) A quantidade aumentará em 27.000 pacotes, passando de 429.569 para 456.569.
- D) A quantidade permanecerá igual, com 429.569 pacotes.
- E) A quantidade diminuirá em 30.000 pacotes, passando de 429.569 para 399.569.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
Composição e valor posicional de números naturais.
💡 Dica de resolução
Some cada representação por ordem ou compare as parcelas que foram alteradas.
✅ Resposta correta: A
A primeira representação totaliza 429.569 e a segunda, 402.569. A redução de 3 dezenas de milhar corresponde a 30.000 pacotes, enquanto o acréscimo de 30 centenas corresponde a 3.000; portanto, a diminuição líquida é de 27.000.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Calcula o acréscimo como se 30 centenas fossem 300: 30.000 - 300 = 29.700; então, 429.569 - 29.700 = 399.869. O acréscimo correto de 30 centenas é 3.000.
❌ C) Inverte o sentido da variação líquida e soma 27.000 ao total inicial: 429.569 + 27.000 = 456.569. A redução das dezenas de milhar é maior que o acréscimo das centenas.
❌ D) Interpreta a redução de 3 dezenas de milhar como 3.000 e calcula 429.569 - 3.000 + 3.000 = 429.569. Na realidade, 3 dezenas de milhar correspondem a 30.000.
❌ E) Considera apenas a redução de 3 dezenas de milhar: 429.569 - 30.000 = 399.569. Ignora que a parcela de centenas aumenta de 15 para 45, acrescentando 3.000 pacotes.
📚 Reveja antes de resolver
Decomposição não agrupada e equivalência entre parcelas posicionais.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: Calcular o efeito de
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: analisar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: 2 a 3 minu
Nível de leitura: Médio
Estilo do enunciado: Problema contextuali
Contexto de aplicação: Contagem de pacotes
Papel na prova: Verificar compreensã
Peso pedagógico: Médio
Poder de discriminação: Médio
Autonomia do enunciado: Autônomo; apresenta
Cobertura da habilidade: Composição
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 2BNCC EM13MAT313Média🧠 aplicar⏱ 1 a 2 minu
Em um estudo de monitoramento ambiental, sensores registraram 507.204 medições durante uma etapa de coleta. Para conferir a importação dos dados, a equipe precisa representar esse total considerando o valor posicional de cada algarismo.
Qual expressão representa corretamente o número de medições registrado, decomposto segundo as ordens do sistema decimal?
- A) 5 × 10.000 + 7 × 1.000 + 2 × 100 + 4
- B) 5 × 100.000 + 7 × 10.000 + 2 × 1.000 + 4 × 100
- C) 5 × 100.000 + 0 × 10.000 + 7 × 1.000 + 2 × 100 + 0 × 10 + 4
- D) 5 × 100.000 + 7 × 1.000 + 2 × 10 + 4
- E) 5 × 100.000 + 7 × 1.000 + 2 × 100 + 4 × 10
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
Valor posicional no sistema decimal.
💡 Dica de resolução
Associe cada algarismo à potência de dez correspondente à sua posição.
✅ Resposta correta: C
No número 507.204, os algarismos representam 5 centenas de milhar, 0 dezenas de milhar, 7 unidades de milhar, 2 centenas, 0 dezenas e 4 unidades.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Interpreta o algarismo inicial 5 como dezena de milhar: 50.000 + 7.000 + 200 + 4 = 57.204. No número apresentado, o 5 ocupa a ordem das centenas de milhar.
❌ B) Lê os algarismos 7, 2 e 4 como se ocupassem, respectivamente, as ordens de dezena de milhar, unidade de milhar e centena: 500.000 + 70.000 + 2.000 + 400 = 572.400. O valor obtido é 572.400; a expressão desloca essas ordens uma casa para a esquerda.
❌ D) Interpreta o algarismo 2 como dezenas, em vez de centenas: 500.000 + 7.000 + 20 + 4 = 507.024. A expressão atribui ao 2 uma ordem inferior à que ele ocupa no número.
❌ E) Aplica ao algarismo 4 a ordem das dezenas: 500.000 + 7.000 + 200 + 40 = 507.240. O 4 ocupa a ordem das unidades, portanto não deve ser multiplicado por 10.
📚 Reveja antes de resolver
Decomposição aditiva e multiplicativa de números naturais.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: Avaliar a decomposiç
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: 1 a 2 minu
Nível de leitura: Baixo
Estilo do enunciado: Múltipla escolha dir
Contexto de aplicação: Monitoramento ambien
Papel na prova: Verificar compreensã
Peso pedagógico: Fundamenta
Poder de discriminação: Baixo
Autonomia do enunciado: Autônomo; apresenta
Cobertura da habilidade: Decomposiç
Indicações: Diagnóstico · Interdisciplinar
Questão 3BNCC EM13MAT310Difícil🧠 aplicar⏱ 2 a 3 minu
Em um centro de distribuição de sementes, a quantidade de pacotes de uma variedade foi registrada com peças de valor posicional. A montagem inicial continha 3 peças de 100.000, 14 de 10.000, 6 de 1.000, 12 de 100, 9 de 10 e 17 de 1. Durante uma correção, foi retirada 1 peça de 1.000 e acrescentadas 3 peças de 100. Cada peça representa a quantidade indicada pelo seu valor.
Considerando a composição inicial e a correção realizada, qual quantidade de pacotes passou a ser representada?
- A) 437.607 pacotes
- B) 320.607 pacotes
- C) 346.607 pacotes
- D) 476.307 pacotes
- E) 446.607 pacotes
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
Valor posicional e composição de números naturais.
💡 Dica de resolução
Some o valor de cada conjunto de peças e aplique a retirada de 1.000 e o acréscimo de 300.
✅ Resposta correta: E
A montagem inicial representa 447.307 pacotes. A correção reduz o total em 1.000 e acrescenta 300, diminuindo-o em 700; assim, o novo total é 446.607.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Subtrai 10.000 pela retirada da peça, como se ela fosse de 10.000: 447.307 - 10.000 + 300 = 437.607. A peça retirada era de 1.000, não de 10.000.
❌ B) Interpreta cada peça de 10.000 como se valesse 1.000: 300.000 + 14.000 + 6.000 + 1.200 + 90 + 17 - 1.000 + 300 = 320.607. O erro está em trocar o valor posicional das peças de 10.000.
❌ C) Conta apenas 2 peças de 100.000, em vez das 3 indicadas: 200.000 + 140.000 + 6.000 + 1.200 + 90 + 17 - 1.000 + 300 = 346.607. A quantidade inicial de peças de 100.000 foi lida incorretamente.
❌ D) Interpreta as 3 peças acrescentadas como peças de 10.000: 447.307 - 1.000 + 30.000 = 476.307. O acréscimo foi de 3 peças de 100, que totalizam 300.
📚 Reveja antes de resolver
Recomposição de números após alterações em ordens diferentes.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: Compor e atualizar u
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: 2 a 3 minu
Nível de leitura: Baixo; enu
Estilo do enunciado: Problema objetivo co
Contexto de aplicação: Centro de distribuiç
Papel na prova: Verificar leitura e
Peso pedagógico: Básico a i
Poder de discriminação: Baixo
Autonomia do enunciado: Autônomo; informa os
Cobertura da habilidade: Composição
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 4BNCC EM13MAT313Fácil🧠 compreender⏱ 1 minuto
Em um laboratório de tecnologia, um equipamento de impressão 3D registrou 47.206 camadas produzidas durante um teste. O contador apresenta a quantidade no sistema decimal, em que cada algarismo tem valor determinado pela posição que ocupa.
Nesse registro, qual é o valor posicional do algarismo 7?
- A) 7 unidades
- B) 700 unidades
- C) 70.000 unidades
- D) 7.000 unidades
- E) 70 unidades
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
Valor posicional dos algarismos.
💡 Dica de resolução
Localize o 7 em 47.206: ele está na ordem dos milhares.
✅ Resposta correta: D
O algarismo 7 ocupa a ordem das unidades de milhar; portanto, representa 7.000 unidades.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Toma o valor nominal do algarismo e calcula 7 x 1 = 7, sem considerar a posição que ele ocupa. O valor posicional depende da ordem do algarismo no número.
❌ B) Considera que o algarismo está na ordem das centenas e calcula 7 x 100 = 700. O algarismo ocupa a ordem das unidades de milhar, não a das centenas.
❌ C) Considera que o algarismo está na ordem das dezenas de milhar e calcula 7 x 10.000 = 70.000. Essa posição é ocupada pelo algarismo 4.
❌ E) Lê o algarismo como se ocupasse a ordem das dezenas e calcula 7 x 10 = 70. No registro, a posição do algarismo 7 é a das unidades de milhar.
📚 Reveja antes de resolver
Ordens do sistema decimal.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: Identificar o valor
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: compreender
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: 1 minuto
Nível de leitura: Baixo
Estilo do enunciado: Questão objetiva de
Contexto de aplicação: Contexto tecnológico
Papel na prova: Verificar compreensã
Peso pedagógico: Fundamenta
Poder de discriminação: Baixo
Autonomia do enunciado: Autônomo; informa o
Cobertura da habilidade: Valor posi
Indicações: Diagnóstico · Representativa · Interdisciplinar
Questão 5BNCC EM13MAT310Difícil🧠 analisar⏱ 3 a 4 minu
Em um inventário de sementes, a equipe registrou a quantidade de um lote usando agrupamentos: 3 grupos de 10.000 sementes, 12 grupos de 1.000, 4 grupos de 100, 17 grupos de 10 e mais 8 sementes. Uma integrante afirmou que o total é 42.748 sementes, pois considerou os 17 grupos de 10 como 1.700.
A afirmação da integrante está correta? Analise os agrupamentos e determine o total do lote em sua forma usual e em sua decomposição canônica por ordens.
- A) Não. O total é 42.578 sementes, cuja decomposição canônica é 4 × 10.000 + 2 × 1.000 + 5 × 100 + 7 × 10 + 8. Os 17 grupos de 10 correspondem a 170, e não a 1.700.
- B) Não. O total é 42.178 sementes, cuja decomposição canônica é 4 × 10.000 + 2 × 1.000 + 1 × 100 + 7 × 10 + 8.
- C) Sim. O total é 44.108 sementes, cuja decomposição canônica é 4 × 10.000 + 4 × 1.000 + 1 × 100 + 0 × 10 + 8.
- D) Não. O total é 31.778 sementes, cuja decomposição canônica é 3 × 10.000 + 1 × 1.000 + 7 × 100 + 7 × 10 + 8.
- E) Não. O total é 15.578 sementes, cuja decomposição canônica é 1 × 10.000 + 5 × 1.000 + 5 × 100 + 7 × 10 + 8.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
Composição e decomposição canônica de números naturais.
💡 Dica de resolução
Calcule o valor de cada grupo e some: 30.000 + 12.000 + 400 + 170 + 8.
✅ Resposta correta: A
Somando as parcelas, obtém-se 30.000 + 12.000 + 400 + 170 + 8 = 42.578. Reagrupando por ordens, 42.578 corresponde a 4 dezenas de milhar, 2 unidades de milhar, 5 centenas, 7 dezenas e 8 unidades.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Deixa de incluir os 4 grupos de 100 na soma: 30.000 + 12.000 + 170 + 8 = 42.178. A parcela correspondente a esses grupos é 4 × 100 e precisa ser somada.
❌ C) Considera cada grupo de 10 como um grupo de 100: 30.000 + 12.000 + 400 + 17 × 100 + 8 = 44.108. A afirmação não está correta, pois cada grupo contém 10 sementes, não 100.
❌ D) Calcula 12 grupos de 1.000 como 12 × 100: 30.000 + 1.200 + 400 + 170 + 8 = 31.778. O fator deve ser 1.000, conforme a quantidade indicada para cada grupo.
❌ E) Lê os 3 grupos de 10.000 como 3 grupos de 1.000: 3 × 1.000 + 12.000 + 400 + 170 + 8 = 15.578. O valor de cada um dos três grupos é 10.000 sementes.
📚 Reveja antes de resolver
Valor posicional e reagrupamento de dezenas em centenas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: Relacionar agrupamen
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: analisar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: 3 a 4 minu
Nível de leitura: Baixo
Estilo do enunciado: Problema contextuali
Contexto de aplicação: Inventário de sement
Papel na prova: Verificar compreensã
Peso pedagógico: Relevante
Poder de discriminação: Medio
Autonomia do enunciado: Dados e comando são
Cobertura da habilidade: Composição
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 6BNCC EM13MAT310Fácil🧠 aplicar⏱ 1 a 2 minu
Em uma exposição de fósseis, um painel apresenta a quantidade de fragmentos catalogados em quatro colunas: 8 cubos de mil unidades, nenhuma placa de cem unidades, 3 barras de dez unidades e 6 cubos de uma unidade. Cada figura representa a quantidade indicada pela ordem decimal correspondente.
Qual número natural representa a quantidade de fragmentos catalogados no painel?
- A) 8.360 fragmentos
- B) 8.630 fragmentos
- C) 8.300 fragmentos
- D) 8.036 fragmentos
- E) 8.306 fragmentos
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
Composição de números no sistema decimal.
💡 Dica de resolução
Associe cada quantidade à sua ordem decimal e mantenha zero na ordem das centenas.
✅ Resposta correta: D
As figuras representam 8.000 + 0 + 30 + 6, totalizando 8.036 fragmentos.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Desloca as 3 barras para centenas e os 6 cubos para dezenas: 8.000 + 3 x 100 + 6 x 10 = 8.360. Está errado porque as figuras indicam 3 dezenas e 6 unidades.
❌ B) Troca as quantidades das ordens de dezenas e unidades e as lê como 6 centenas e 3 dezenas: 8.000 + 6 x 100 + 3 x 10 = 8.630. Está errado porque o painel mostra 3 dezenas e 6 unidades.
❌ C) Considera as 3 barras como centenas e não inclui os 6 cubos de uma unidade: 8.000 + 3 x 100 = 8.300. Está errado porque as barras valem dezenas e os cubos de uma unidade também devem ser somados.
❌ E) Interpreta as 3 barras de dez unidades como 3 placas de cem unidades: 8.000 + 3 x 100 + 6 = 8.306. Está errado porque as barras representam dezenas, não centenas.
📚 Reveja antes de resolver
Valor posicional e ordens do sistema decimal.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: Compor número natura
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: aplicar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: 1 a 2 minu
Nível de leitura: Baixo
Estilo do enunciado: Questão objetiva de
Contexto de aplicação: Exposição de fósseis
Papel na prova: Verificar valor posi
Peso pedagógico: Básico
Poder de discriminação: Baixo
Autonomia do enunciado: Autônomo; fornece to
Cobertura da habilidade: Avalia lei
Indicações: Diagnóstico · Representativa · Interdisciplinar
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT310Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
EM13MAT313Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
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