Sobre estas questões de Análise de chances de eventos aleatórios
Esta página reúne 11 questões de Análise de chances de eventos aleatórios voltadas para Ensino Médio, dentro da unidade temática Probabilidade e estatística, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: probabilidade condicional sem reposição; probabilidade composta com reposição; probabilidade complemento de evento; probabilidade condicional em experimentos sucessivos.
Objetivos pedagógicos principais: calcular probabilida · calcular e comparar .
0F · 10M · 0D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1BNCC EM13MAT312Média🧠 aplicar⏱ 2 a 3 minu
Em uma escola, uma campanha de arrecadação organiza uma caixa com 10 cartões para sortear brindes: 5 cartões são azuis, 3 são amarelos e 2 são verdes. Uma pessoa retira dois cartões, um após o outro, sem devolver o primeiro à caixa.
Considerando o sorteio descrito, qual é a probabilidade de os dois cartões retirados serem azuis?
- A) A probabilidade é 1/4.
- B) A probabilidade é 2/9.
- C) A probabilidade é 7/9.
- D) A probabilidade é 1/2.
- E) A probabilidade é 1/5.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
probabilidade condicional sem reposição
💡 Dica de resolução
multiplicar razões descontando o primeiro evento
✅ Resposta correta: B
Na primeira retirada, a chance de sair um cartão azul é 5/10. Depois disso, restam 4 cartões azuis entre 9 cartões, portanto a probabilidade é (5/10) x (4/9) = 2/9.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Calcula as duas retiradas como se houvesse reposição, mantendo a mesma probabilidade de cartão azul em cada etapa.
❌ C) Calcula a probabilidade de aparecer pelo menos um cartão azul, que é um evento diferente de retirar dois cartões azuis.
❌ D) Considera apenas a chance de o primeiro cartão ser azul e ignora que o evento exige dois cartões azuis consecutivos.
❌ E) Multiplica a chance da primeira retirada pela razão entre os cartões azuis restantes e o total inicial, usando 10 em vez de 9 no segundo denominador.
📚 Reveja antes de resolver
probabilidade de eventos simples
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: calcular probabilida
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: 2 a 3 minu
Nível de leitura: básico par
Estilo do enunciado: direto e objetivo se
Contexto de aplicação: situação cotidiana s
Papel na prova: avaliar compreensão
Peso pedagógico: importante
Poder de discriminação: médio
Autonomia do enunciado: total
Cobertura da habilidade: resolução
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 2BNCC EM13MAT312Média🧠 aplicar⏱ 3 a 4 minu
Em uma atividade de educação financeira, uma turma preparou uma urna com 10 cartões para simular escolhas aleatórias: 5 cartões verdes, 3 cartões amarelos e 2 cartões azuis. Um cartão é retirado, sua cor é anotada, ele é devolvido à urna e, depois, outro cartão é retirado.
Considerando os dados da atividade, qual é a probabilidade de os dois cartões retirados terem cores diferentes?
- A) A probabilidade é 7/10.
- B) A probabilidade é 1/2.
- C) A probabilidade é 31/100.
- D) A probabilidade é 31/50.
- E) A probabilidade é 3/10.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
probabilidade composta com reposição
💡 Dica de resolução
calcule probabilidade de mesma cor e use complemento
✅ Resposta correta: D
Como o cartão é devolvido à urna, os sorteios são independentes. A probabilidade de cores iguais é (5/10)^2 + (3/10)^2 + (2/10)^2 = 38/100. Portanto, a probabilidade de cores diferentes é 1 - 38/100 = 62/100 = 31/50.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O aluno pode calcular a chance de a segunda retirada ter cor diferente da primeira usando apenas uma retirada e sem ponderar as frequências das três cores.
❌ B) O aluno pode considerar apenas duas classificações, cores iguais ou diferentes, como se fossem igualmente prováveis. Entretanto, essas categorias não têm a mesma quantidade de resultados possíveis.
❌ C) O aluno pode obter o numerador correto após contar os pares favoráveis, mas manter o denominador 100 sem simplificar a fração até sua forma equivalente mais reduzida.
❌ E) O aluno pode usar a quantidade de cores disponíveis como se representasse diretamente a chance de obter cores diferentes, ignorando as duas retiradas e a composição da urna.
📚 Reveja antes de resolver
conceito basico de probabilidade
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: calcular probabilida
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: 3 a 4 minu
Nível de leitura: basico, ad
Estilo do enunciado: direto, claro e obje
Contexto de aplicação: simulacao simples de
Papel na prova: avaliar probabilidad
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: totalmente autonomo
Cobertura da habilidade: probabilid
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano · Interdisciplinar
Questão 3BNCC EM13MAT312Média🧠 aplicar⏱ 3 a 5 minu
Em uma atividade de um centro comunitário, uma caixa contém 5 fichas verdes, 3 fichas amarelas e 2 fichas azuis. As fichas são misturadas, e duas são retiradas, uma após a outra, sem reposição. Todas as fichas têm a mesma chance de serem escolhidas.
Considerando a situação descrita, qual é a probabilidade de as duas fichas retiradas terem a mesma cor?
- A) A probabilidade de retirar duas fichas da mesma cor é 19/50.
- B) A probabilidade de retirar duas fichas da mesma cor é 7/45.
- C) A probabilidade de retirar duas fichas da mesma cor é 2/9.
- D) A probabilidade de retirar duas fichas da mesma cor é 14/45.
- E) A probabilidade de retirar duas fichas da mesma cor é 1/3.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
probabilidade condicional sem reposição
💡 Dica de resolução
calcule a probabilidade para cada cor e some os resultados
✅ Resposta correta: D
Há 45 pares possíveis de fichas. Os pares da mesma cor são 10 verdes, 3 amarelos e 1 azul, totalizando 14 pares favoráveis. Portanto, a probabilidade é 14/45.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O aluno calcula como se a primeira ficha fosse recolocada antes da segunda retirada, embora a situação informe que não há reposição.
❌ B) O aluno identifica os pares favoráveis, mas divide essa quantidade pelo número de resultados ordenados, misturando dois critérios diferentes de contagem.
❌ C) O aluno soma as quantidades de fichas de cada cor e considera esse total como o número de casos favoráveis, sem contar corretamente os pares possíveis de cada cor.
❌ E) O aluno supõe que as três cores têm a mesma chance, desconsiderando que as quantidades de fichas são diferentes.
📚 Reveja antes de resolver
combinação e contagem de casos favoráveis e totais
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: calcular probabilida
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: 3 a 5 minu
Nível de leitura: básico
Estilo do enunciado: claro e direto, típi
Contexto de aplicação: situação cotidiana s
Papel na prova: avalia compreensão b
Peso pedagógico: médio
Poder de discriminação: médio
Autonomia do enunciado: total, questão autos
Cobertura da habilidade: aplica EM1
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 4BNCC EM13MAT311Média🧠 aplicar⏱ 2 a 3 minu
Durante uma feira escolar, uma barraca oferece uma brincadeira com uma sacola que contém 20 fichas, sendo 8 azuis, 5 vermelhas e 7 amarelas. Uma ficha será retirada ao acaso, sem que a pessoa veja as cores antes da retirada.
Com base nessa situação, qual é a probabilidade de a ficha retirada não ser vermelha?
- A) A probabilidade de a ficha retirada não ser vermelha é de 3/5.
- B) A probabilidade de a ficha retirada não ser vermelha é de 7/20.
- C) A probabilidade de a ficha retirada não ser vermelha é de 5/20.
- D) A probabilidade de a ficha retirada não ser vermelha é de 8/20.
- E) A probabilidade de a ficha retirada não ser vermelha é de 3/4.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
probabilidade complemento de evento
💡 Dica de resolução
calcular número de fichas não vermelhas e dividir pelo total
✅ Resposta correta: E
Há 15 fichas que não são vermelhas, pois 8 são azuis e 7 são amarelas. Assim, a probabilidade é 15/20, que se simplifica para 3/4.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O aluno reúne corretamente as fichas não vermelhas, mas simplifica ou relaciona essa quantidade ao total de modo incorreto, obtendo uma fração que não corresponde à razão entre casos favoráveis e casos possíveis.
❌ B) O aluno confunde o evento formado pelas fichas não vermelhas com a quantidade de fichas amarelas, que é apenas uma parte desse evento.
❌ C) O aluno identifica a quantidade de fichas vermelhas, mas a usa como se representasse o evento pedido, sem considerar as fichas azuis e amarelas.
❌ D) O aluno considera apenas as fichas azuis como favoráveis e desconsidera que as fichas amarelas também não são vermelhas.
📚 Reveja antes de resolver
frações básicas e soma de probabilidades
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: calcular probabilida
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: 2 a 3 minu
Nível de leitura: leitura si
Estilo do enunciado: texto tema cotidiano
Contexto de aplicação: problema do cotidian
Papel na prova: avaliar probabilidad
Peso pedagógico: médio
Poder de discriminação: médio
Autonomia do enunciado: completo e direciona
Cobertura da habilidade: identifica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano · Interdisciplinar
Questão 5BNCC EM13MAT312Média🧠 aplicar⏱ 2 a 3 minu
Em uma feira de ciências de uma escola, uma urna contém 10 cartões para um sorteio: 5 azuis, 3 verdes e 2 amarelos. Dois cartões serão retirados, um após o outro, sem reposição, para formar uma dupla de participantes. A organização considera equiprováveis os cartões da urna.
Considerando a retirada sucessiva e sem reposição, qual é a probabilidade de o primeiro cartão ser azul e o segundo ser verde?
- A) A probabilidade é 4/10.
- B) A probabilidade é 5/9.
- C) A probabilidade é 3/10.
- D) A probabilidade é 1/6.
- E) A probabilidade é 3/20.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
probabilidade condicional em experimentos sucessivos
💡 Dica de resolução
multiplicar probabilidades condicionais considerando a retirada sem reposição
✅ Resposta correta: D
A chance de retirar um cartão azul primeiro é 5/10. Depois dessa retirada, restam 9 cartões, dos quais 3 são verdes. Assim, a probabilidade é (5/10) x (3/9) = 1/6.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Trata a situação como se bastasse contar conjuntamente os cartões azuis e verdes, sem considerar a ordem das retiradas nem a ausência de reposição.
❌ B) Usa corretamente a quantidade de cartões restantes no denominador, mas mantém como favoráveis os cartões azuis, em vez de considerar os cartões verdes na segunda retirada.
❌ C) Considera apenas a quantidade inicial de cartões verdes e ignora que o evento exige também a retirada de um cartão azul antes dele.
❌ E) Multiplica as quantidades favoráveis, mas utiliza o total inicial novamente na segunda etapa, desconsiderando a redução do total após a primeira retirada.
📚 Reveja antes de resolver
frações e operações básicas com elas
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: calcular probabilida
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: 2 a 3 minu
Nível de leitura: simples, a
Estilo do enunciado: escolar, direto e ob
Contexto de aplicação: situação cotidiana c
Papel na prova: avaliação de entendi
Peso pedagógico: fundamenta
Poder de discriminação: médio
Autonomia do enunciado: autoexplicativo e su
Cobertura da habilidade: probabilid
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 6BNCC EM13MAT311Média🧠 aplicar⏱ 3 a 4 minu
Na feira de ciências de uma escola, uma turma preparou uma urna com 10 cartões: 5 vermelhos, 3 azuis e 2 verdes. Um cartão é retirado ao acaso, sua cor é registrada e ele é devolvido à urna antes da retirada do segundo cartão. Assim, a composição da urna permanece a mesma nas duas retiradas.
Considerando as informações da urna, qual é a probabilidade de os dois cartões retirados terem cores diferentes?
- A) A probabilidade é 31/50.
- B) A probabilidade é 3/5.
- C) A probabilidade é 31/100.
- D) A probabilidade é 19/50.
- E) A probabilidade é 7/10.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
probabilidade com reposicao e evento contrario
💡 Dica de resolução
use probabilidade complementar e conte espaco amostral
✅ Resposta correta: A
Como o cartão é devolvido, há 100 pares ordenados possíveis. Os pares com cores iguais correspondem a 25 combinações vermelhas, 9 azuis e 4 verdes, totalizando 38. Portanto, os pares com cores diferentes são 62, e a probabilidade é 62/100, que se simplifica para 31/50.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) O estudante considera apenas a proporção de cartões azuis, ignorando que o evento envolve duas retiradas e exige cores diferentes.
❌ C) O estudante identifica corretamente a quantidade de pares favoráveis, mas não simplifica a razão obtida ou mistura a contagem favorável com uma base inadequada para expressar a probabilidade final.
❌ D) O estudante calcula a chance de as duas retiradas terem a mesma cor, somando os casos de duas cores vermelhas, duas azuis ou duas verdes, em vez de considerar o evento pedido.
❌ E) O estudante trata a quantidade de cartões que não são vermelhos como se determinasse diretamente a chance de obter duas cores diferentes, sem organizar os resultados das duas retiradas.
📚 Reveja antes de resolver
probabilidade simples e espaco amostral
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: calcular probabilida
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: 3 a 4 minu
Nível de leitura: basico
Estilo do enunciado: escolar, direto e ob
Contexto de aplicação: situacao cotidiana e
Papel na prova: controle de aprendiz
Peso pedagógico: mediano
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: alta
Cobertura da habilidade: identifica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano · Interdisciplinar
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT311Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
EM13MAT312Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
EM13MAT511Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades.
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