15 Questões de Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, repartição em partes iguais e medida

Pesquisadores de uma ONG ambiental mapearam uma reserva de Cerrado em um plano quadriculado, em que cada célula representa um quadrado de lado s metros. Após superpor o contorno da reserva, contaram F células completamente internas ao perímetro e P células parcialmente ocupadas. Para aproximar a área da reserva, decidiram contar cada célula parcial como metade de uma célula completa. Deduzam a expressão que calcula a área aproximada da reserva, em metros quadrados, em função de s, F e P.

1. A) s^2 × F + 1/2 × s × P
2. B) s^2 × (F + 1/2 × P)
3. C) (F + P) × s^2 / 2
4. D) s × (F + 1/2 × P)
5. E) s^2 × F + P

Em uma oficina de bandeiras comemorativas, cada modelo triangular tem base b e altura h. Para facilitar o corte e otimizar o uso do tecido, os artesãos constatam que, ao unir dois desses triângulos por sua base, formam um paralelogramo cujos lados opostos são de comprimento b e cuja altura também mede h. A área total desse paralelogramo é, portanto, o produto da base pela altura. A partir do texto-base, deduza a expressão que calcula a área de um dos triângulos em função de b e h.

1. A) (b * h) / 4
2. B) 2 * b * h
3. C) b + h
4. D) b * h
5. E) (b * h) / 2

Um arquiteto paisagista planeja um jardim com formato de trapézio cuja base maior mede 8 m, a base menor mede x metros e a altura entre elas é de 5 m. Para estimar a área, ele divide o trapézio em um retângulo central de largura x e altura 5, e dois triângulos retângulos idênticos, cada um com base (8 x)/2 e altura 5. A partir do texto-base, deduza a expressão que fornece a área A do jardim, em metros quadrados, em função de x.

1. A) A(x) = 8*5 + x*5/2
2. B) A(x) = (8 + x)/2 + 5
3. C) A(x) = (8 + x)*5/2
4. D) A(x) = (8 + x)*5
5. E) A(x) = (8 + x)*5/3

Por que algumas pistas de corrida têm formato de retângulo com extremidades semicirculares? Dados ilustrativos: uma pista de treinamento inclui duas retas de comprimento L metros cada uma e duas semicírculos de raio r metros, posicionados nas extremidades dessas retas. Para calcular a área interna da pista, recorta-se o revestimento e realinha-se formando um retângulo e um círculo completos. Analise o texto-base e deduza expressão para a área total da pista em função de L e r.

1. A) A = 2 L r + pi r
2. B) A = L r + pi r^2
3. C) A = 2 L r + 2 pi r^2
4. D) A = 2 L r + (pi/2) r^2
5. E) A = 2 L r + pi r^2

— Para valorizar o prédio histórico, projetamos um gramado central com formato retangular de 20 m por 12 m, mas criamos passeios em cada canto ao recortar triângulos retângulos cujos catetos medem 3 m e 4 m, explicou a arquiteta. — Assim, o espaço destinado ao gramado fica com quatro triângulos afastados, complementou o engenheiro. A partir do texto-base, deduza expressão algébrica que representa a área do gramado e determine seu valor em metros quadrados.

1. A) 228 m2
2. B) 204 m2
3. C) 216 m2
4. D) 240 m2
5. E) 192 m2

Em um projeto de revitalização de uma praça brasileira, uma equipe de arquitetura delimitou uma área triangular para receber um jardim. O projeto prevê base de 40 m e altura de 30 m. Na parte interna dessa área, será construído um espelho d’água em forma de semicírculo, cujo diâmetro mede 40 m, coincidente com a base do triângulo. Para o orçamento, a área destinada ao gramado será calculada pela diferença entre a área do triângulo e a área do semicírculo. Considere p como símbolo, sem realizar aproximações. Com base nas informações do projeto, qual expressão representa, em metros quadrados, a área destinada ao gramado?

1. A) 400 − 200π
2. B) 600 − 100π
3. C) 600 − 400π
4. D) 600 − 200π
5. E) 1200 − 200π